1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

lim X-0 x³2x² x² + x 3 + x² -

Berikut ini adalah pertanyaan dari rakannsyafrian pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim X-0 x³2x² x² + x 3 + x² - X 2 x²-3x​
lim X-0 x³2x² x² + x 3 + x² - X 2 x²-3x​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\displaystyle\lim_{x\to0}\left(\frac{x^3-2x^2}{x^2-3x}+\frac{x^2+x}{x^2-x}\right)=\boxed{\,\bf{-}1\,}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\begin{aligned}&\lim_{x\to0}\left(\frac{x^3-2x^2}{x^2-3x}+\frac{x^2+x}{x^2-x}\right)\\&..................................................................\\&\quad\rightarrow \textsf{Limit bentuk tak tentu 0/0.}\\&\quad\rightarrow \textsf{Berlaku:}\\&\qquad\ \lim_{x\to a}\left[f(x)\pm g(x)\right]=\lim_{x\to a}f(x)\pm\lim_{x\to a}g(x)\\&..................................................................\\&{=\ }\lim_{x\to0}\:\frac{x^3-2x^2}{x^2-3x}\:+\:\lim_{x\to0}\:\frac{x^2+x}{x^2-x}\end{aligned}
\begin{aligned}&..................................................................\\&\quad\rightarrow \textsf{Limit bentuk tak tentu 0/0.}\\&\quad\rightarrow \textsf{Coba faktorkan.}\\&......................................................................\\&{=\ }\lim_{x\to0}\:\frac{\cancel{x}\left(x^2-2x\right)}{\cancel{x}(x-3)}\:+\:\lim_{x\to0}\:\frac{\cancel{x}(x+1)}{\cancel{x}(x-1)}\\&{=\ }\lim_{x\to0}\:\frac{x^2-2x}{x-3}\:+\:\lim_{x\to0}\:\frac{x+1}{x-1}\end{aligned}
\begin{aligned}&..................................................................\\&\quad\rightarrow \textsf{Limit bukan bentuk tak tentu.}\\&\quad\rightarrow \textsf{Substitusi $x$ dengan 0.}\\&..................................................................\\&{=\ }\frac{0^2-2\cdot0}{(0-3)}\:+\:\frac{0+1}{0-1}\\&{=\ }\frac{0}{-3}\:+\:\frac{1}{-1}\:=\:0+(-1)\\&{=\ }\boxed{\,\bf{-}1\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>