Buktikan dengan induksi matematik untuk setiap bilangan asli 2^n>n​

Berikut ini adalah pertanyaan dari juliazachriana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan dengan induksi matematik untuk setiap bilangan asli 2^n>n​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Terbukti 2^n > n.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk n = 1, jelas 2^1 > 1, karena 2 > 1.

Misalkan n > 1 dan berlaku 2^(n-1) > n - 1.

2(2^(n-1)) > 2(n - 1)

2^n > 2n - 2.

Untuk n > 1, 2n - 2 >= n.

Sehingga 2^n > 2n - 2 >= n.

Terbukti 2^n > n.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BelajarKalkulus dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Oct 22