jumlah semua suku pada deret geometri 45+15+5+..+5/2187

Berikut ini adalah pertanyaan dari ap6653044 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jumlah semua suku pada deret geometri 45+15+5+..+5/2187

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah suku pada deret geometri tersebut adalah 67,4965706447. Deret geometri tersebut terdiri atas sembilan suku.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

a = 45

U₂ = 15

U₃ = 5

Un = 5/2187

Ditanya

Sn = ...?

Jawab

Langkah 1: tentukan nilai r

r = Uₙ : Uₙ₋₁

r = 15 : 45

r = $\frac{1}{3}$

Langkah 2: tentukan nilai n dengan a = 5

Un = a x rⁿ

Un = 5 x( $\frac{1}{3}$ )ⁿ

Un = $\frac{5}{3^{n} }$

$\frac{5}{3^{n} }$ = $\frac{5}{2187}$

$\frac{5}{3^{n} }$ = $\frac{5}{3^{7} }$

n = 7 dengan a = 5 . Karena 5 merupakan suku ke-3 dari deret yang dicari maka nilai ditambah dengan 2 yaitu suku ke-2 dan suku ke-1 sehingga n = 9

Langkah 3: Tentukan jumlah semua suku

Sn = $\frac{a(1-r^{n)} }{1-r}$

S₉ = $\frac{45(1-(\frac{1}{3} )^{9} }{1-(\frac{1}{3}) }$

S₉ = 67,4965706447

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang deret geometri yomemimo.com/tugas/21166110

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Nazhirun dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Feb 23