1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2 SOAL MATEMATIKA MENYENANGKANSOAL ★ 70(8)= ?__2 ( berapakah binar

Berikut ini adalah pertanyaan dari IndoLevhiat4n pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2 SOAL MATEMATIKA MENYENANGKANSOAL
★ 70(8)= ?__2
( berapakah binar dari oktal 70)

★ 735(8)?__16
( berapakah heksadimal dari Angka 735 oktal )


CARA PENYELESAIAN
#Biner | 2 | 01
#Heksadisimal | 16 | 0123456789ABCDEF
# Menggunakan cara
#jelas
#Dan benar


KELAS : 10
MAPEL : INFORMATIKA​
2 SOAL MATEMATIKA MENYENANGKANSOAL ★ 70(8)= ?__2 ( berapakah binar dari oktal 70)★ 735(8)?__16 ( berapakah heksadimal dari Angka 735 oktal ) CARA PENYELESAIAN#Biner | 2 | 01 #Heksadisimal | 16 | 0123456789ABCDEF # Menggunakan cara #jelas#Dan benarKELAS : 10 MAPEL : INFORMATIKA​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\large\text{$\begin{aligned}\sf1.\ &\vphantom{\Big|}{\,\bf70}_{(8)}={\bf111000}_{(2)}\\\sf2.\ &{\,\bf735}_{(8)}={\bf1DD}_{(16)}\end{aligned}$}
 

Pembahasan

Konversi Antar Sistem Bilangan
 

Nomor 1

Cara 1
Dengan konversi langsung setiap digit oktal menjadi biner, dan kemudian dirangkaikan.

Untuk cara ini, terlebih dahulu kita hafalkan konversi digit 0 hingga 7 pada sistem bilangan oktal ke biner. Urutkan saja bilangan biner 3 bit yang nilai oktalnya (atau sama saja dengan nilai desimalnya) sama dengan 0 hingga 7, yaitu 000, 001, 010, 011, 101, 110, dan 111.

Konversi oktal ke biner:

\large\text{$\begin{aligned}&{\bf70}_{(8)}:\\&\bullet\ 7_{(8)}=111_{(2)}\\&\bullet\ 0_{(8)}=000_{(2)}\\&{\therefore}\ \ \boxed{\vphantom{\big|}{\,\bf70}_{(8)}={\bf111000}_{(2)}\,}\\\end{aligned}$}

Cara 2
Dengan konversi ke desimal terlebih dahulu, lalu dari desimal ke biner.

Konversi oktal ke desimal:

\large\text{$\begin{aligned}{\bf70}_{(8)}&=7\times8^1\:+\:0\times8^0\\&=56+0\\&={\bf56}_{(10)}\end{aligned}$}

Konversi deimal ke biner:

  • 56 : 2 = 28 sisa 0
  • 28 : 2 = 14 sisa 0
  • 14 : 2 = 7 sisa 0
  • 7 : 2 = 3 sisa 1
  • 3 : 2 = 1 sisa 1
  • 1 : 2 = 0 sisa 1

Rangkaikan sisa-sisa tersebut secara mundur dari yang terakhir hingga yang pertama diperoleh, yaitu 111000_{(2)}.

Oleh karena itu:

\large\text{$\begin{aligned}&{\therefore}\ \ \boxed{\vphantom{\big|}{\,\bf70}_{(8)}={\bf111000}_{(2)}\,}\\\end{aligned}$}

\blacksquare
 

Nomor 2

Cara 1
Dengan konversi langsung setiap digit oktal menjadi biner, lalu rangkaikan dan kelompokkan setiap 4 bit mulai dari kanan (bit terakhir), kemudian konversikan setiap kelompok 4-bit menjadi heksadesimal.

Tabel konversi 4-bit biner menjadi heksadesimal adalah sebagai berikut.

\begin{aligned}\begin{array}{|c|c|c|}\sf Desimal&\sf Biner&\sf Heksa\\1&0001&1\\2&0010&2\\3&0011&3\\4&0100&4\\5&0101&5\\6&0110&6\\7&0111&7\\8&1000&8\\9&1001&9\\10&1010&\rm A\\11&1010&\rm B\\12&1011&\rm C\\13&1100&\rm D\\14&1101&\rm E\\15&1111&\rm F\\\end{array}\end{aligned}

Konversi oktal ke biner:

\large\text{$\begin{aligned}&{\bf735}_{(8)}:\\&\bullet\ 7_{(8)}=111_{(2)}\\&\bullet\ 3_{(8)}=011_{(2)}\\&\bullet\ 5_{(8)}=101_{(2)}\\&{\therefore}\ \ \vphantom{\big|}{\,\bf735}_{(8)}={\bf111011101}_{(2)}\end{aligned}$}

Konversi biner ke heksadesimal:

\large\text{$\begin{aligned}&{\bf111011101}_{(2)}\Rightarrow\bf1\:1101\:1101\\&\bullet\ 1_{(2)}=1_{(16)}\\&\bullet\ 1101_{(2)}=\rm D_{(16)}\\&{\therefore}\ \ \vphantom{\big|}{\bf111011101}_{(2)}={\bf1DD}_{(16)}\end{aligned}$}

Jadi, diperoleh:

\large\text{$\begin{aligned}&{\therefore}\ \ \boxed{\vphantom{\big|}{\,\bf735}_{(8)}={\bf1DD}_{(16)}\,}\\\end{aligned}$}

Cara 2
Dengan konversi oktal ke desimal terlebih dahulu, lalu dari desimal ke heksadesimal.

Konversi oktal ke desimal:

\large\text{$\begin{aligned}{\bf735}_{(8)}&=7\times8^2\:+\:3\times8^1\:+\:5\times8^0\\&=7\times64\:+\:24\:+\:5\\&=448+29\\&={\bf477}_{(10)}\end{aligned}$}

Konversi desimal ke heksadesimal:

  • 477 : 16 = 29 sisa 13 (= D pada heksadesimal)
  • 29 : 16 = 1 sisa 13 (= D pada heksadesimal)
  • 1 : 16 = 0 sisa 1

Rangkaikan secara mundur, kita memperoleh \rm 1DD_{(16)}.

Oleh karena itu,

\large\text{$\begin{aligned}&{\therefore}\ \ \boxed{\vphantom{\big|}{\,\bf735}_{(8)}={\bf1DD}_{(16)}\,}\\\end{aligned}$}

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 04 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>