mohon di bantu jawab

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon di bantu jawab

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$\displaystyle \frac{1}{10}\sqrt{10}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan titik potong garis dan lingkaran dengan metode substitusi

$\displaystyle 3x-y=2\rightarrow y=3x-2$

Substitusi ke persamaan lingkaran

$\displaystyle x^2+y^2-4x+2y-20=0\\x^2+(3x-2)^2-4x+2(3x-2)-20=0\\x^2+9x^2-12x+4-4x+6x-4-20=0\\10x^2-10x-20=0\\x^2-x-2=0\\(x+1)(x-2)=0\\x_1=-1~\vee~x_2=2\\\begin{matrix}y_1=3(-1)-2=-5 & y_2=3(2)-2=4\end{matrix}$

Titik potong nya $\displaystyle A(-1,-5)$ dan $\displaystyle B(2,4)$

Tentukan titik pusat lingkaran dan jari-jari nya. Ubah ke bentuk standar (x - a)² + (y - b)² = r²

$\displaystyle x^2+y^2-4x+2y-20=0\\x^2-4x+4+y^2+2y+1=20+4+1\\(x-2)^2+(y+1)^2=25\\P(a,b)=P(2,-1)\\r=5$

maka $AP=BP=5$

Tentukan panjang AB

$\begin{aligned}AB&\:=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\\:&=\sqrt{(2+1)^2+(4+5)^2}\\\:&=3\sqrt{10}\end{aligned}$

Tentukan titik tengah garis AB

$\displaystyle C\left ( \frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2} \right )=C\left ( \frac{-1+2}{2},\frac{-5+4}{2} \right )=C\left ( \frac{1}{2},-\frac{1}{2} \right )$

Tentukan tinggi ∆ APB

$\displaystyle CP=\sqrt{\left ( 2-\frac{1}{2} \right )^2+\left ( -1+\frac{1}{2} \right )^2}=\frac{1}{2}\sqrt{10}$

∆ ABP merupakan segitiga sama kaki sehingga

$\begin{aligned}\cos \frac{\theta}{2}&\:=\frac{CP}{AP}\\\:&=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{10}}{5}\\\:&=\frac{1}{10}\sqrt{10}\end{aligned}$

$Jawab:[tex]\displaystyle \frac{1}{10}\sqrt{10}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan titik potong garis dan lingkaran dengan metode substitusi[tex]\displaystyle 3x-y=2\rightarrow y=3x-2[/tex]Substitusi ke persamaan lingkaran[tex]\displaystyle x^2+y^2-4x+2y-20=0\\x^2+(3x-2)^2-4x+2(3x-2)-20=0\\x^2+9x^2-12x+4-4x+6x-4-20=0\\10x^2-10x-20=0\\x^2-x-2=0\\(x+1)(x-2)=0\\x_1=-1~\vee~x_2=2\\\begin{matrix}y_1=3(-1)-2=-5 & y_2=3(2)-2=4\end{matrix}[/tex]Titik potong nya [tex]\displaystyle A(-1,-5)[/tex] dan [tex]\displaystyle B(2,4)[/tex]Tentukan titik pusat lingkaran dan jari-jari nya. Ubah ke bentuk standar (x - a)² + (y - b)² = r²[tex]\displaystyle x^2+y^2-4x+2y-20=0\\x^2-4x+4+y^2+2y+1=20+4+1\\(x-2)^2+(y+1)^2=25\\P(a,b)=P(2,-1)\\r=5[/tex]maka [tex]AP=BP=5[/tex]Tentukan panjang AB[tex]\begin{aligned}AB&\:=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\\:&=\sqrt{(2+1)^2+(4+5)^2}\\\:&=3\sqrt{10}\end{aligned}[/tex]Tentukan titik tengah garis AB[tex]\displaystyle C\left ( \frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2} \right )=C\left ( \frac{-1+2}{2},\frac{-5+4}{2} \right )=C\left ( \frac{1}{2},-\frac{1}{2} \right )[/tex]Tentukan tinggi ∆ APB[tex]\displaystyle CP=\sqrt{\left ( 2-\frac{1}{2} \right )^2+\left ( -1+\frac{1}{2} \right )^2}=\frac{1}{2}\sqrt{10}[/tex]∆ ABP merupakan segitiga sama kaki sehingga[tex]\begin{aligned}\cos \frac{\theta}{2}&\:=\frac{CP}{AP}\\\:&=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{10}}{5}\\\:&=\frac{1}{10}\sqrt{10}\end{aligned}[/tex]$ $Jawab:[tex]\displaystyle \frac{1}{10}\sqrt{10}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan titik potong garis dan lingkaran dengan metode substitusi[tex]\displaystyle 3x-y=2\rightarrow y=3x-2[/tex]Substitusi ke persamaan lingkaran[tex]\displaystyle x^2+y^2-4x+2y-20=0\\x^2+(3x-2)^2-4x+2(3x-2)-20=0\\x^2+9x^2-12x+4-4x+6x-4-20=0\\10x^2-10x-20=0\\x^2-x-2=0\\(x+1)(x-2)=0\\x_1=-1~\vee~x_2=2\\\begin{matrix}y_1=3(-1)-2=-5 & y_2=3(2)-2=4\end{matrix}[/tex]Titik potong nya [tex]\displaystyle A(-1,-5)[/tex] dan [tex]\displaystyle B(2,4)[/tex]Tentukan titik pusat lingkaran dan jari-jari nya. Ubah ke bentuk standar (x - a)² + (y - b)² = r²[tex]\displaystyle x^2+y^2-4x+2y-20=0\\x^2-4x+4+y^2+2y+1=20+4+1\\(x-2)^2+(y+1)^2=25\\P(a,b)=P(2,-1)\\r=5[/tex]maka [tex]AP=BP=5[/tex]Tentukan panjang AB[tex]\begin{aligned}AB&\:=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\\:&=\sqrt{(2+1)^2+(4+5)^2}\\\:&=3\sqrt{10}\end{aligned}[/tex]Tentukan titik tengah garis AB[tex]\displaystyle C\left ( \frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2} \right )=C\left ( \frac{-1+2}{2},\frac{-5+4}{2} \right )=C\left ( \frac{1}{2},-\frac{1}{2} \right )[/tex]Tentukan tinggi ∆ APB[tex]\displaystyle CP=\sqrt{\left ( 2-\frac{1}{2} \right )^2+\left ( -1+\frac{1}{2} \right )^2}=\frac{1}{2}\sqrt{10}[/tex]∆ ABP merupakan segitiga sama kaki sehingga[tex]\begin{aligned}\cos \frac{\theta}{2}&\:=\frac{CP}{AP}\\\:&=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{10}}{5}\\\:&=\frac{1}{10}\sqrt{10}\end{aligned}[/tex]$ $Jawab:[tex]\displaystyle \frac{1}{10}\sqrt{10}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan titik potong garis dan lingkaran dengan metode substitusi[tex]\displaystyle 3x-y=2\rightarrow y=3x-2[/tex]Substitusi ke persamaan lingkaran[tex]\displaystyle x^2+y^2-4x+2y-20=0\\x^2+(3x-2)^2-4x+2(3x-2)-20=0\\x^2+9x^2-12x+4-4x+6x-4-20=0\\10x^2-10x-20=0\\x^2-x-2=0\\(x+1)(x-2)=0\\x_1=-1~\vee~x_2=2\\\begin{matrix}y_1=3(-1)-2=-5 & y_2=3(2)-2=4\end{matrix}[/tex]Titik potong nya [tex]\displaystyle A(-1,-5)[/tex] dan [tex]\displaystyle B(2,4)[/tex]Tentukan titik pusat lingkaran dan jari-jari nya. Ubah ke bentuk standar (x - a)² + (y - b)² = r²[tex]\displaystyle x^2+y^2-4x+2y-20=0\\x^2-4x+4+y^2+2y+1=20+4+1\\(x-2)^2+(y+1)^2=25\\P(a,b)=P(2,-1)\\r=5[/tex]maka [tex]AP=BP=5[/tex]Tentukan panjang AB[tex]\begin{aligned}AB&\:=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\\:&=\sqrt{(2+1)^2+(4+5)^2}\\\:&=3\sqrt{10}\end{aligned}[/tex]Tentukan titik tengah garis AB[tex]\displaystyle C\left ( \frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2} \right )=C\left ( \frac{-1+2}{2},\frac{-5+4}{2} \right )=C\left ( \frac{1}{2},-\frac{1}{2} \right )[/tex]Tentukan tinggi ∆ APB[tex]\displaystyle CP=\sqrt{\left ( 2-\frac{1}{2} \right )^2+\left ( -1+\frac{1}{2} \right )^2}=\frac{1}{2}\sqrt{10}[/tex]∆ ABP merupakan segitiga sama kaki sehingga[tex]\begin{aligned}\cos \frac{\theta}{2}&\:=\frac{CP}{AP}\\\:&=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{10}}{5}\\\:&=\frac{1}{10}\sqrt{10}\end{aligned}[/tex]$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Jun 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

mohon di bantu jawab

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika