Jawaban:

Jadi jawabannya adalah (D). makanya pahamin MTK biar ngerti

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(x-m)(x-n) = 2x^2 - 3x + 1 = 0

Untuk menemukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 3m dan 3n, kita dapat menggunakan sifat bahwa jika akar-akar persamaan kuadrat adalah p dan q, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah kp dan kq dapat dituliskan sebagai:

k(x-p)(x-q) = 0

dengan k merupakan konstanta yang sama untuk kedua persamaan.

Dalam hal ini, kita ingin mencari persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 3m dan 3n, sehingga kita perlu mengalikan persamaan kuadrat awal dengan konstanta k sehingga akar-akarnya menjadi 3m dan 3n. Kita bisa menggunakan sifat bahwa jika a adalah akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, maka 3a adalah akar persamaan kuadrat dengan koefisien a, b/3, dan c/9. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan kuadrat baru sebagai:

2/9(x-3m)(x-3n) = 2x^2 - 3x + 1

Mengalikan kedua sisi dengan 9/2 dan menyederhanakan persamaan, kita dapatkan:

2x^2 - 9x + 9 = 0