Bentuk umum dari faktor persamaan kuadrat

• (3x + 1)(x - 5) = 0 ⇔ 3x² -14x + 5 = 0

• (x- 2)² = (2x + 3)² ⇔ -3x² - 16x - 5 = 0

Faktor dan akar dari bentuk umum persamaan kuadrat

• x² - 7x + 12 = 0 ⇔ (x - 4)(x - 3) = 0, akar persamaan x = -4 atau x =3
• x² + 33x + 70 = 0, akar persamaan

Penjelasan dengan langkah-langkah

Misalkan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0. Akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah

x₁,₂ =

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Faktor persamaan kuadrat

• (3x + 1)(x - 5) = 0
• (x- 2)² = (2x + 3)²

Bentuk umum persamaan kuadrat

• x² - 7x + 12 = 0
• x² + 33x + 70 = 0

Ditanya:

• bentuk umum
• faktor dan akar

Jawab:

Bentuk umum dari faktor persamaan kuadrat

• (3x + 1)(x - 5) = 0

     (3x + 1)(x - 5)        = 0

⇔ 3x (x - 5) + 1(x - 5) = 0

⇔ 3x² -15x + x - 5    = 0

⇔ 3x² -14x + 5          = 0

• (x- 2)² = (2x + 3)²

    (x - 2)²           = (2x + 3)²

⇔(x - 2)(x - 2)    = (2x + 3)(2x + 3)

⇔ x² - 4x +4      = 4x² + 12x + 9

⇔ -3x² - 16x - 5 = 0

Faktor dan akar dari bentuk umum persamaan kuadrat

• x² - 7x + 12 = 0

       faktor: (x - 4)(x - 3)

       akar: x = -4 atau x =3

• x² + 33x + 70 = 0

       x₁,₂ = (-33 ± √33²-4·1·70)/2

        akar:

        tidak dapat  difaktorkandengan bentukrasional.

Pelajari lebih lanjut

Materi menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran yomemimo.com/tugas/23875408

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1