Jawaban:

a. peluang pekerja mampu memanen buah sawit antara 50 kg hingga 65 kg adalah sekitar 43.32%.

b. peluang pekerja mampu memanen lebih dari 65 kg adalah sekitar 6.68%.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep distribusi normal.

Dalam kasus ini, rata-rata pekerja dalam memanen buah sawit adalah 50 kg dengan standar deviasi 10 kg. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menghitung peluang pekerja mampu memanen buah sawit pada rentang tertentu.

a. Untuk mencari peluang pekerja mampu memanen buah sawit antara 50 kg hingga 65 kg, kita perlu menghitung z-skor (z-score) untuk masing-masing nilai batas dan kemudian menggunakan tabel distribusi normal untuk menemukan peluangnya.

Z-skor untuk 50 kg:

z1 = (x1 - μ) / σ

= (50 - 50) / 10

= 0

Z-skor untuk 65 kg:

z2 = (x2 - μ) / σ

= (65 - 50) / 10

= 1.5

Dalam tabel distribusi normal standar, kita dapat mencari peluang untuk z1 = 0 dan z2 = 1.5. Jika menggunakan tabel distribusi normal, peluang untuk z1 adalah sekitar 0.5000 (atau 50%) dan peluang untuk z2 adalah sekitar 0.9332 (atau 93.32%).

Namun, karena kita mencari peluang antara 50 kg hingga 65 kg, kita perlu mengurangi peluang di bawah 65 kg dengan peluang di bawah 50 kg.

Peluang pekerja mampu memanen buah sawit antara 50 kg hingga 65 kg adalah:

Peluang = Peluang(z1 ≤ Z ≤ z2)

= Peluang(Z ≤ z2) - Peluang(Z ≤ z1)

= 0.9332 - 0.5000

= 0.4332 atau sekitar 43.32%

Jadi, peluang pekerja mampu memanen buah sawit antara 50 kg hingga 65 kg adalah sekitar 43.32%.

b. Untuk mencari peluang pekerja mampu memanen lebih dari 65 kg, kita hanya perlu mencari peluang di atas 65 kg.

Z-skor untuk 65 kg (seperti yang telah dihitung sebelumnya) adalah z2 = 1.5.

Peluang pekerja mampu memanen lebih dari 65 kg adalah:

Peluang = 1 - Peluang(Z ≤ z2)

= 1 - 0.9332

= 0.0668 atau sekitar 6.68%

Jadi, peluang pekerja mampu memanen lebih dari 65 kg adalah sekitar 6.68%.