1. Suku pertama, beda, dan suku ke-6 dari barisan:

• 2, 4, 6, 8, ... --> a = 2, b = 2, U6 = 12
• 5, 15, 25, 35, ... --> a = 5, b = 10, U6 = 55
• 4, 1, -2, -5, ... --> a = 4, b = -3, U6 = -11
• 3, 2 ½, 2, 1 ½, ... --> a = 3, b = -1/2, U6 = 1/2

2. Suku ke-8 dan suku ke-20 dari 6, 9, 12, 15, .... adalah: 27 dan 63.

3. Suku pertama = 2. Beda = 5.

• Suku ke-10 = 47
• Suku yang nilainya = 82 adalah: U17.

4. Suku ketiga = 11. Suku kesepuluh = 39.

• Suku pertama dan beda: a = 3, b =4
• Rumus suku ke-n: Un = 4n -1

Penjelasan dengan langkah-langkah

2. Diketahui: 6, 9, 12, 15, ....

Ditanya: U8 dan U20?

Jawab:

a = 6

b = 3

Un = a + (n-1)b

U8 = 6 + (8-1)3

U8 = 6 + 7(3)

U8 = 6 + 21

U8 = 27

Sementara, U20 dapat kita hitung dengan:

Un = a + (n-1)b

U20 = 6 + 19(3)

U20 = 6 + 57

U20 = 63

3. Diketahui:

• a = 2
• b = 5

Ditanya:

• U10?
• Suku dengan nilai 82?

Jawab:

Un = a + (n-1)b

U10 = 2 + 9(5)

U10 = 2 + 45

U10 = 47

Sementara suku dengan nilai 82 adalah:

Un = a + (n-1)b

82 = 2 + (n-1)5

(n-1)5 = 80

(n-1) = 80/5

(n-1) = 16

n = 17

Sehingga, dapat kita simpulkan bahwa suku dengan nilai 82 terletak pada U17.

4. Diketahui:

• U3 = 11
• U10 = 39.

Ditanya:

• a dan b?
• Rumus suku ke-n?

Jawab:

U3 = a + (n-1)b

11 = a + 2b

a + 2b = 11

Sementara,

U10 = a + (n-1)b

39 = a + 9b

a + 9b = 39

Selanjutnya kita dapat mengeliminasi dua persamaan tersebut menjadi:

a + 2b = 11

a + 9b = 39  -

---------------------

   -7b = -28

      b = 4

Dengan nilai b tersebut, kita dapat mencari nilai a:

a + 2b = 11

a + 2(4) = 11

a = 11 – 8

a = 3

Maka, dapat kita simpulkan bahwa suku pertama adalah 3 dan beda adalah 4.

Dari sana kita bisa menghitung rumus suku ke-n:

Un = a + (n-1)b

Un = 3 + (n-1)4

Un = 3 + 4n -4

Un = 4n -1

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang pengertian barisan dan deret aritmatika pada yomemimo.com/tugas/1509694

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1