1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

solusi x terbesar adalah?​

Berikut ini adalah pertanyaan dari yuhippos pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Solusi x terbesar adalah?​
solusi x terbesar adalah?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\mathbf{(75,3)}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\begin{array}{rcl} \sf \dfrac{x + y}{2}+\sqrt{xy} &=& \sf 54 \\ \\ \sf \dfrac{x+y+2\sqrt{xy}}{2} &=& \sf 54 \\ \\ \sf x + 2\sqrt{xy}+y &=& \sf 54\cdot 2 \\ \\ \sf \left(\sqrt{x} + \sqrt{y}\right)^2 &=& \sf 108 \\ \\ \sf \sqrt{x}+ \sqrt{y}&=&\sf \sqrt{108} \\ \\ \sf \sqrt{x}+ \sqrt{y}&=&\sf 6\sqrt{3}\end{array}

Agar didapat solusi dengan x terbesar, maka y haruslah minimal, di mana nilai terkecil y adalah \sf y = 3 (karena \sf y \in \mathbb{N} ).

\begin{array}{rcl}\sf \sqrt{x} + \sqrt{3} &=& \sf 6\sqrt{3} \\ \\ \sf \sqrt{x} &=& \sf 6\sqrt{3} - \sqrt{3} \\ \\ \sf \sqrt{x} &=& \sf 5\sqrt{3} \\ \\ \sf \sqrt{x}^2 &=& \sf \left(5\sqrt{3}\right)^2 \\ \\ \sf x &=& \sf 25\cdot 3 \\ \\ \sf x &=& \sf 75 \end{array}

∴ Solusi dengan x terbesar adalah \boxed{\sf (x,y) = (75, 3)}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DeVarignon dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 27 May 23
<< Previous Post
Next Post >>