Jawab:

n = (-0.62 -0.50 0.62).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan vektor tegak lurus terhadap vektor /a = (-7 3 1)​, kita bisa menggunakan rumus vektor normal atau rumus kross produk.

Rumus vektor normal adalah:

n = (a × b) / |a × b|

dimana n adalah vektor normal, a dan b adalah vektor yang ingin dicari vektor normalnya, dan |a × b| adalah magnitudo dari hasil kali kross a dan b.

Sedangkan rumus kross produk adalah:

a × b = (aybz - azby, azbx - axbz, axby - aybx)

dimana a dan b adalah vektor yang ingin dicari kross produknya.

Jadi, untuk mencari vektor tegak lurus terhadap vektor /a = (-7 3 1)​, kita bisa menggunakan salah satu rumus di atas. Misalnya, dengan menggunakan rumus vektor normal, kita bisa mencari vektor tegak lurus terhadap vektor /a = (-7 3 1)​ dengan cara sebagai berikut:

Tentukan vektor b yang akan digunakan untuk mencari vektor normal. Bisa saja vektor b adalah vektor yang sama dengan vektor a, atau bisa juga vektor b adalah vektor yang lain. Misalnya, kita ambil vektor b = (1 2 3).

Hitung hasil kali kross dari a dan b dengan menggunakan rumus kross produk: a × b = (-72 - 33, 31 - (-7)3, -71 - 32) = (-11 -9 11).

Hitung magnitudo dari hasil kali kross a dan b dengan menggunakan rumus magnitudo: |a × b| = √((-11)^2 + (-9)^2 + 11^2) = √(121 + 81 + 121) = √(323) = 17.88.

Hitung vektor normal dengan menggunakan rumus vektor normal: n = (a × b) / |a × b| = (-11 -9 11) / 17.88 = (-0.62 -0.50 0.62).

Jadi, vektor tegak lurus terhadap vektor /a = (-7 3 1)​ adalah n = (-0.62 -0.50 0.62).