1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Permintaan sebuah produk tidak selalu tetap dari waktu ke waktu.

Berikut ini adalah pertanyaan dari PutriAreta pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Permintaan sebuah produk tidak selalu tetap dari waktu ke waktu. Saat produk pertama kali diluncurkan, permintaannya memang masih sedikit. Setelah itu, akan naik perlahan hingga sampai di suatu titik permintaan akan terus menurun. Itulah sebabnya, kapasitas produksi harus disesuaikan. Misalkan tren permintaan produk "X" (dalam unit) pada bulan ke-t setelah diproduksi mengikuti fungsi P(t) = 650t - 5t².a. Tentukan banyaknya permintaan pada bulan pertama.
b. Berapa lama produk tersebut diprediksi dapat bertahan?
c. Berapa jumlah produksi maksimum dari barang tersebut? Pada bulan ke berapakah itu terjadi? ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a. Untuk menentukan banyaknya permintaan pada bulan pertama, kita perlu mengevaluasi fungsi P(t) pada t = 1.

P(t) = 650t - 5t²

P(1) = 650(1) - 5(1)² = 645

Jadi, banyaknya permintaan pada bulan pertama adalah 645 unit.

b. Untuk menentukan berapa lama produk tersebut diprediksi dapat bertahan, kita perlu mencari titik puncak dari fungsi permintaan. Fungsi permintaan akan menurun setelah titik puncak.

Untuk menemukan titik puncak, kita perlu mencari nilai t yang membuat turunan dari fungsi P(t) sama dengan 0.

P'(t) = 650 - 10t

P'(t) = 0 when t = 65

Jadi, produk tersebut diprediksi akan bertahan selama 65 bulan.

c. Untuk menentukan jumlah produksi maksimum, kita perlu mengevaluasi fungsi P(t) pada titik puncak yang didapatkan sebelumnya.

P(65) = 650(65) - 5(65)² = 21275

Jadi, jumlah produksi maksimum dari barang tersebut adalah 21275 unit dan terjadi pada bulan ke-65.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dimasanugrah9jp0b40r dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>