Jawab:

Bayangan segi empat ABCD setelah dirotasi 180 derajat searah jarum jam terhadap titik pusat P(1,2) adalah sebagai berikut:

A'(-2, 5), B'(-4, 3), C'(3, 0), D'(8, 0)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Hitung koordinat vektor PV, dengan P(1,2) sebagai titik pusat dan V(-2, -4) sebagai vektor sudut segitiga. Diperoleh vektor PV = <3, 2>.
2. Hitung koordinat vektor AP, BP, CP, dan DP, dengan A(2,-1), B(4,1), C(3,4), dan D(-2,4) sebagai titik sudut segi empat. Diperoleh vektor-vektor sebagai berikut:
   AP = <-1, -3>
   BP = <1, -1>
   CP = <0, 2>
   DP = <-3, 2>
3. Hitung koordinat vektor A'P, B'P, C'P, dan D'P, yaitu vektor-vektor hasil rotasi 180 derajat searah jarum jam terhadap titik P. Diperoleh vektor-vektor sebagai berikut:
   A'P = 2PV + AP = <-3, 4>
   B'P = 2PV + BP = <-1, 0>
   C'P = 2PV + CP = <6, -2>
   D'P = 2PV + DP = <9, 6>
4. Hitung koordinat titik-titik A', B', C', dan D' dengan menjumlahkan koordinat vektor-vektor tadi dengan koordinat titik pusat P.
   A' = P + A'P = (-2, 5)
   B' = P + B'P = (-4, 3)
   C' = P + C'P = (3, 0)
   D' = P + D'P = (8, 0)
   

Sehingga diperoleh bayangan segi empat ABCD setelah dirotasi 180 derajat searah jarum jam terhadap titik pusat P(1,2) adalah A'(-2, 5), B'(-4, 3), C'(3, 0), D'(8, 0).