Jawaban:

Nilai dari m + n - p + q - r + s + y = 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

x + y = a

xy = b

x - y = c

Ditanya:

nilai dari m + n - p + q - r + s + y = . . .

Jawab:

x² + y² = (x + y)² - 2xy

= a² - 2b

x² - y² = (x + y)(x - y)

= ac

x⁴ + y⁴ = (x² + y²)² - 2x²y²

= (x² + y²)² - 2(xy)²

= (a² - 2b)² - 2b²

= a⁴ - 4a²b + 4b² - 2b²

= a⁴ - 4a²b + 2b²

x⁴ - y⁴ = (x² + y²)(x² - y²)

= (a² - 2b)(ac)

= a³c - 2abc

maka,

x⁸ - y⁸ = (x⁴ - y⁴)(x⁴ + y⁴)

= (a³c - 2abc)(a⁴ - 4a²b + 2b²)

= a⁷c - 4a⁵bc + 2a³b²c - 2a⁵bc + 8a³b²c - 4ab³c

= a⁷c - 6a⁵bc + 10a³b²c - 4ab³c

diperoleh:

m = 7

n = -6

p = 5

q = 10

r = 3

s = 2

y = -4

sehingga,

m + n - p + q - r + s + y = 7 + (-6) - 5 + 10 - 3 + 2 + (-4)

= 1