Jawab:

Rp 53.000

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika habis berencana menyisihkan uang jajan setiap hari sejumlah Rp 1.000, Rp 1.500, Rp 2.000, dan seterusnya pada tanggal 1, 2, 3, dan seterusnya di bulan Februari, maka jumlah uang habis di akhir bulan Februari adalah:

Rp 1.000 + Rp 1.500 + Rp 2.000 + ... + Rp (1000 + 500(n-1))

= Rp 1000(1 + 2 + 3 + ... + n) + Rp 500(1 + 2 + 3 + ... + n-1)(n)

Dengan menggunakan rumus jumlah urutan aritmetika S = n/2(a_1 + a_n), di mana n adalah jumlah suku, a_1 adalah suku pertama, dan a_n adalah suku terakhir, kita bisa menentukan jumlah uang habis.

Dengan a_1 = Rp 1.000 dan a_n = Rp (1000 + 500(n-1)), kita memperoleh:

S = n/2(Rp 1.000 + Rp (1000 + 500(n-1))) = n/2(Rp 1000 + Rp 500n)

= n/2(Rp 1000 + Rp 500n) = Rp 500n² + Rp 500n/2 + Rp 500n/2

Dengan mengetahui bahwa jumlah hari dalam bulan Februari adalah 28, maka n = 28 dan S = Rp 500 × 28² + Rp 500 × 28/2 + Rp 500 × 28/2 = Rp 39.000 + Rp 7.000 + Rp 7.000 = Rp 53.000.

Jadi, jumlah uang habis yang disisihkan pada bulan Februari adalah Rp 53.000.

Mohon hapus jawabannya jika salah ^^