Jawab:

Persamaan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di titik (4, 0) dan melalui titik (6, -8) dapat ditemukan menggunakan metode determinan matriks. Kedua titik ini membentuk sistem persamaan linear sebagai berikut:

y = ax² + bx + c

4 = 16a + 4b + c

0 = 36a - 8b + c

Ketiga persamaan tersebut dapat dibentuk menjadi matriks seperti berikut:

[1 16 4] [a] [0]

[1 4 1] [b] = [0]

[1 36 1] [c] [-8]

Dengan menggunakan teknik eliminasi, matriks di atas dapat diolah menjadi matriks echelon dan kemudian menjadi matriks segitiga. Setelah itu, solusi dari sistem tersebut dapat ditemukan dengan menggunakan teknik substitusi.

Menurut solusi dari sistem persamaan tersebut, kita dapat menentukan bahwa a = -2, b = 15, dan c = 8. Oleh karena itu, persamaan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di titik (4, 0) dan melalui titik (6, -8) adalah:

f(x) = -2x² - 15x + 8