1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Lim x²-16 x →4 S-√x² +9​

Berikut ini adalah pertanyaan dari teguhkarisma950 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Lim x²-16 x →4 S-√x² +9​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

-10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Disini saya berasumsi bahwa soal kamu adalah:

\lim_{x\to4}\frac{x^2-16}{5-\sqrt{x^2+9}}

Perhatikan bahwa kita memiliki bentuk:

x^2-y^2

Bentuk tersebut bisa dijadikan sebagai:

x^2-y^2=(x+y)(x-y)

Perhatikan juga bahwa kita memiliki akar di penyebut. Disini kita bisa kalikan dengan \frac{5+\sqrt{x^2+9}}{5+\sqrt{x^2+9}}.

\lim_{x\to4}\frac{x^2-16}{5-\sqrt{x^2+9}}\cdot\frac{5+\sqrt{x^2+9}}{5+\sqrt{x^2+9}}

Perhatikan bahwa kita bisa menggunakan x^2-y^2=(x+y)(x-y) pada bentuk ini.

\lim_{x\to4}\frac{x^2-16}{5-\sqrt{x^2+9}}\cdot\frac{5+\sqrt{x^2+9}}{5+\sqrt{x^2+9}}=\lim{x\to4}\frac{(x+4)(x-4)(5+\sqrt{x^2+9})}{25-x^2-9}=\lim_{x\to4}\frac{(x+4)(x-4)(5+\sqrt{x^2+9})}{-x^2+16}=\lim_{x\to4}\frac{(x+4)(x-4)(5+\sqrt{x^2+9})}{-(x^2-16)}=\lim_{x\to4}\frac{(x+4)(x-4)(5+\sqrt{x^2+9})}{-(x-4)(x+4)}=\lim_{x\to4}-(5+\sqrt{x^2+9})=-(5+\sqrt{16+9})=-(5+5)=-10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kangkung15 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>