Untuk menjawab pertanyaan ini, pertama-tama kita perlu mencari nilai Q (jumlah produksi) yang akan memberikan laba maksimum.

Untuk mencari Q yang akan memberikan laba maksimum, kita perlu menyamakan persamaan harga (P) dengan biaya rata-rata (AC).

Persamaan harga: P = 50 - 5Q

Biaya rata-rata: AC = 2Q^2 - 20Q + 74 + 6/Q

Setelah disamakan, kita akan mendapatkan persamaan seperti berikut:

50 - 5Q = 2Q^2 - 20Q + 74 + 6/Q

Kemudian, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut:

2Q^2 - 15Q + 74 + 6/Q = 0

Setelah disederhanakan, kita bisa mencari nilai Q dengan menggunakan rumus quadratic formula:

Q = (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

dimana:

a = 2 (dari persamaan di atas)

b = -15 (dari persamaan di atas)

c = 74 + 6/Q (dari persamaan di atas)

Setelah kita mencari nilai Q, kita bisa menggunakan nilai tersebut untuk mencari laba maksimal dengan menggunakan persamaan laba (π) seperti berikut:

π = PQ - ACQ

dimana:

P = harga barang

Q = jumlah produksi

AC = biaya rata-rata

Jadi, untuk menjawab pertanyaan a), kita perlu mencari nilai Q terlebih dahulu, kemudian menggunakan nilai tersebut untuk mencari harga yang harus dikenakan pada barang tersebut agar perusahaan mendapat laba maksimum.

Untuk menjawab pertanyaan b), kita perlu mencari nilai Q terlebih dahulu, kemudian menggunakan nilai tersebut untuk mencari laba maksimal dengan menggunakan persamaan laba di atas.