Jika kita diberitahu bahwa umur battery tersebut berdistribusi normal dengan rata-rata (mean) 100 jam dan jika kita diberitahu bahwa peluang rata-rata hidup dari 36 battery yang dipilih secara acak lebih dari 110 jam adalah 25%, kita dapat menentukan standar deviasi dengan menggunakan rumus Z-score.

Z-score didefinisikan sebagai (rata-rata sampel - mean populasi) / standar deviasi populasi.

Karena kita diberitahu bahwa peluang rata-rata hidup dari 36 battery yang dipilih secara acak lebih dari 110 jam adalah 25%, kita dapat menentukan Z-score dengan:

Z = (110 - 100) / σ

Kita tidak tahu nilai σ (standar deviasi populasi), jadi kita tidak dapat menyelesaikan persamaan ini. Namun, kita dapat menggunakan informasi yang tersedia yaitu rata-rata sampel 110 jam dan probabilitas 25% yang diwakilkan dengan Z = 1.28 (menggunakan tabel Z-score).

Jadi, dengan menggunakan informasi yang tersedia, standar deviasi populasi dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:

σ = Z x (standar deviasi sampel) / √n

Di mana n adalah jumlah sampel, dalam hal ini 36. Karena kita tidak tahu nilai standar deviasi sampel, kita harus menganggap standar deviasi sampel sama dengan standar deviasi populasi.

Jadi, standar deviasi populasi dapat ditentukan dengan:

σ = (1.28) x (σ / √36)

Itu akan menjadi:

σ = 1.28 x σ / 6

Kita tidak dapat menentukan nilai pasti dari standar deviasi populasi dengan informasi yang tersedia, Namun dapat di ketahui dengan melihat nilai dari Z-score yang diperoleh, semakin besar nilai Z-score maka standar deviasi populasi semakin besar.

Sebagai tambahan, perlu diingat bahwa ini adalah asumsi dasar yang digunakan dalam analisis ini dan kita tidak dapat menjamin bahwa asumsi tersebut benar-benar sesuai dengan kondisi sebenarnya.