1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

:) 12, 24, 34, 68, 78, 156, ..., ...Selamat Berjuang​

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

:)

12, 24, 34, 68, 78, 156, ..., ...

Selamat Berjuang

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

12, 24, 34, 68, 78, 156, 166, 332, 342, ...
Pola bilangan atau barisan tersebut dapat dirumuskan dengan:
U_n=\begin{cases}12,&{\sf jika\ }n=1.\\2U_{n-1},&{\sf jika\ }n\ {\sf genap.}\\U_{n-1}+10,&{\sf jika\ }n\ {\sf ganjil.}\\\end{cases}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pola Bilangan, Barisan, dan Deret

Untuk menentukan suku-suku selanjutnya, silahkan perhatikan bagan berikut ini.

\begin{aligned}\bf12\xrightarrow{\begin{matrix}\times2\end{matrix}}24\xrightarrow[\begin{matrix}+10\end{matrix}]{}34\xrightarrow{\begin{matrix}\times2\end{matrix}}68\xrightarrow[\begin{matrix}+10\end{matrix}]{}78\xrightarrow{\begin{matrix}\times2\end{matrix}}156\ {\dots}\end{aligned}

Maka, suku selanjutnya adalah:

  • U₇ = 156 + 10 = 166,
  • U₈ = 166 × 2 = 332,
  • U₉ = 332 + 10 = 342,
  • dan seterusnya.

Lalu, bagaimana rumus suku ke-n-nya?

Pola bilangan atau barisan bilangan semacam ini merupakan barisan rekursif, dengan suku pertama sebagai basis rekurens. Sedangkan formula rekurensnya adalah:

  • U_n=2U_{n-1} jika n genap.
  • U_n=U_{n-1}+10 jika n ganjil.

\blacksquare

12, 24, 34, 68, 78, 156, 166, 332, 342, ...Pola bilangan atau barisan tersebut dapat dirumuskan dengan:[tex]U_n=\begin{cases}12,&{\sf jika\ }n=1.\\2U_{n-1},&{\sf jika\ }n\ {\sf genap.}\\U_{n-1}+10,&{\sf jika\ }n\ {\sf ganjil.}\\\end{cases}[/tex] Penjelasan dengan langkah-langkah:Pola Bilangan, Barisan, dan DeretUntuk menentukan suku-suku selanjutnya, silahkan perhatikan bagan berikut ini.[tex]\begin{aligned}\bf12\xrightarrow{\begin{matrix}\times2\end{matrix}}24\xrightarrow[\begin{matrix}+10\end{matrix}]{}34\xrightarrow{\begin{matrix}\times2\end{matrix}}68\xrightarrow[\begin{matrix}+10\end{matrix}]{}78\xrightarrow{\begin{matrix}\times2\end{matrix}}156\ {\dots}\end{aligned}[/tex]Maka, suku selanjutnya adalah:U₇ = 156 + 10 = 166, U₈ = 166 × 2 = 332,U₉ = 332 + 10 = 342,dan seterusnya.Lalu, bagaimana rumus suku ke-[tex]n[/tex]-nya?Pola bilangan atau barisan bilangan semacam ini merupakan barisan rekursif, dengan suku pertama sebagai basis rekurens. Sedangkan formula rekurensnya adalah:[tex]U_n=2U_{n-1}[/tex] jika n genap.[tex]U_n=U_{n-1}+10[/tex] jika n ganjil.[tex]\blacksquare[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 May 23
<< Previous Post
Next Post >>