Fungsi g : R -> R didefinisikan dengan f(x) =

Berikut ini adalah pertanyaan dari GtauDeh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Fungsi g : R -> R didefinisikan dengan f(x) = 3x + 2 / 2x - 1 , x ≠ 1/2 , invers dari fungsi f(x) dan f^-1(x) adalah…

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$f^{-1}(x) = \frac{x + 2}{2x - 3}$

$f^{-1}^{-1}(x) = f(x)$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Invers dari f(x)

f(x) = $\frac{3x+2}{2x-1}$

y = $\frac{3x+2}{2x-1}$

y(2x-1) = 3x+2

2xy - y = 3x + 2

2xy - 3x = y + 2

x(2y - 3) = y + 2

x = $\frac{y + 2}{2y -3}$

$f^{-1}(x)$ = $\frac{x + 2}{2x - 3}$

Sebenarnya ada rumus yang lebih cepat, yaitu sebagai berikut.

$f(x) = \frac{ax+b}{cx+d}; f^{-1}(x) = \frac{-dx + b}{cx - a}$

Dengan a = 3, b = 2, c = 2, dan d = -1, hasilnya akan sama.

Jika inversnya di inverskan lagi, maka kamu akan mendapatkan fungsi awalnya (f(x)).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 2147483647 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 11 May 23