1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Turunan pertama dari fungsi : f(x) = e^2x^2-1 (dibaca : e

Berikut ini adalah pertanyaan dari annisarhmh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan pertama dari fungsi :
f(x) = e^2x^2-1 (dibaca : e pangkat 2x kuadrat - 1) adalah ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertamanya adalah \boxed{~f'(x) = 4x.e^{2x^2 - 1} ~}

Pembahasan

Kita menghadapi persoalan yang menanyakan hasil turunan pertama dari sebuah fungsi eksponensial alamiah, yaitu bentuk e.

Jika f(x) = e^{u(x)}makaf'(x) = e^{u(x)} . u'(x)

Diketahui f(x) = e^{2x^2 - 1}

Di sini u(x) = 2x² - 1, sehingga u'(x) = 4x.

f'(x) = e^{2x^2 - 1} . (4x)

Diperoleh turunan pertama yaitu \boxed{~f'(x) = 4x.e^{2x^2 - 1} ~}

Dapat pula ditulis sebagai f'(x) = 4x.f(x).

Keterangan

Bilangan e (Euler) adalah 2,7182818284... dan seterusnya tak berhingga sehingga termasuk sebagai bilangan irrasional. Bilangan e dinyatakan oleh matematikawan John Napier sebagai bilangan pokok logaritma alamiah (natural). Bilangan e sangat penting peranannya di berbagai bidang yang membahas mengenai pertumbuhan, peluruhan, hingga matematika keuangan.

Pelajari lebih lanjut

  1. Mencari ukuran tinggi kotak tanpa tutup agar volumnya maksimum yomemimo.com/tugas/14936006
  2. Menghitung ukuran bahan karton agar luasnya minimum untuk membuat sebuah kotak yang diketahui volumenya yomemimo.com/tugas/3188878
  3. Menghitung besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum yomemimo.com/tugas/15031846

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas         : XI

Mapel        : Matematika

Bab            : Turunan Fungsi Aljabar

Kode          : 11.2.9

Kata Kunci : turunan pertama dari fungsi, f(x) = e^2x^2-1, e pangkat 2x kuadrat - 1), adalah,  fungsi eksponensial alamiah, bentuk e, Bilangan Euler, 2,7182818284... , tak berhingga, bilangan irrasional, John Napier, bilangan pokok logaritma alamiah, natural, brainly

Turunan pertamanya adalah [tex]\boxed{~f'(x) = 4x.e^{2x^2 - 1} ~}[/tex] PembahasanKita menghadapi persoalan yang menanyakan hasil turunan pertama dari sebuah fungsi eksponensial alamiah, yaitu bentuk e.Jika [tex]f(x) = e^{u(x)}[/tex] maka [tex]f'(x) = e^{u(x)} . u'(x)[/tex]Diketahui [tex]f(x) = e^{2x^2 - 1}[/tex]Di sini u(x) = 2x² - 1, sehingga u'(x) = 4x.[tex]f'(x) = e^{2x^2 - 1} . (4x) [/tex]Diperoleh turunan pertama yaitu [tex]\boxed{~f'(x) = 4x.e^{2x^2 - 1} ~}[/tex] Dapat pula ditulis sebagai f'(x) = 4x.f(x).KeteranganBilangan e (Euler) adalah 2,7182818284... dan seterusnya tak berhingga sehingga termasuk sebagai bilangan irrasional. Bilangan e dinyatakan oleh matematikawan John Napier sebagai bilangan pokok logaritma alamiah (natural). Bilangan e sangat penting peranannya di berbagai bidang yang membahas mengenai pertumbuhan, peluruhan, hingga matematika keuangan.Pelajari lebih lanjutMencari ukuran tinggi kotak tanpa tutup agar volumnya maksimum brainly.co.id/tugas/14936006Menghitung ukuran bahan karton agar luasnya minimum untuk membuat sebuah kotak yang diketahui volumenya https://brainly.co.id/tugas/3188878Menghitung besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum brainly.co.id/tugas/15031846-----------------------------Detil jawabanKelas         : XIMapel        : MatematikaBab            : Turunan Fungsi AljabarKode          : 11.2.9Kata Kunci : turunan pertama dari fungsi, f(x) = e^2x^2-1, e pangkat 2x kuadrat - 1), adalah,  fungsi eksponensial alamiah, bentuk e, Bilangan Euler, 2,7182818284... , tak berhingga, bilangan irrasional, John Napier, bilangan pokok logaritma alamiah, natural, brainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 22 Mar 16
<< Previous Post
Next Post >>