Luas daerah yang diarsir

Berikut ini adalah pertanyaan dari THXMELATER pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah $20 \frac{1}{2}$ satuan luas.

Pembahasan

$\begin{aligned} \: \text{ Luas daerah yang diarsir } \: & \: = \displaystyle - \int \limits^{0}_{-1} \: x^3 \: dx + \: \int \limits^{3}_{0} \: x^3 \: dx \\ \\ \: & = - \left[ \frac{x^4}{4} \right]^{0}_{-1} + \left[ \frac{x^4}{4} \right]^{3}_{0} \\ \\ \: & = - \left( 0 - \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{3^4}{4} - 0 \right) \\ \\ \: & = \frac{1}{4} + \frac{81}{4} \\ \\ \: & = \frac{82}{4} \\ \\ \: & = 20 \frac{1}{2} \\ \\ \end{aligned}$