1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong di bantu ka semoga rezekinya lancar sehat selalu semoga

Berikut ini adalah pertanyaan dari limacantik741 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong di bantu ka semoga rezekinya lancar sehat selalu semoga panjang umur​
Tolong di bantu ka semoga rezekinya lancar sehat selalu semoga panjang umur​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nomor 11
Nilai k+l+t+padalah29.

Nomor 14
2A-2B=\begin{bmatrix}\bf6&\bf0\\\bf6&\bf6\end{bmatrix}

Nomor 16
Nilai y - xadalah7.
(Catatan: seharusnya tidak dapat diselesaikan. Cek pembahasan.)

Nomor 18
\begin{aligned}\det\begin{bmatrix}11&-9\\-2&3\end{bmatrix}&=\bf15\end{aligned}
_______________

Pembahasan

Nomor 11

Diketahui persamaan matriks:
\begin{aligned}\begin{bmatrix}k&l\\t&p\end{bmatrix}&=\begin{bmatrix}3l&4\\k-5&t-1\end{bmatrix}\end{aligned}

Berdasarkan persamaan tersebut, sistem persamaan yang terbentuk adalah:
\begin{cases}k=3l&(i)\\l=4&(ii)\\t=k-5&(iii)\\p=t-1&(iv)\end{cases}

Karena l sudah diketahui nilainya, maka kita arahkan k+l+t+pmenjadi penjumlahan dalaml. Kita juga dapat menghitung satu per satu, lalu jumlahkan.

\begin{aligned}&k+l+t+p\\&\quad\to\textsf{berdasarkan\ }(i),(iii),(iv)\\&{=\ }(3l)+l+(k-5)+(t-1)\\&\quad\to\textsf{berdasarkan\ }(iii)\\&{=\ }4l+(k-5)+((k-5)-1)\\&{=\ }4l+k+k-5-5-1\\&{=\ }4l+2k-11\\&\quad\to\textsf{berdasarkan\ }(i)\\&{=\ }4l+2(3l)-11\\&{=\ }4l+6l-11\\&{=\ }10l-11\\&\quad\to\textsf{berdasarkan\ }(ii)\\&{=\ }10(4)-11=40-11\\&{=\ }\bf29\end{aligned}

Jika dihitung satu per satu:

  • l=4
  • k=3l=3\cdot4=12
  • t=k-5=12-5=7
  • p=t-1=7-1=6

Maka: k+l+t+p=12+4+7+6=16+13=\bf29.
\blacksquare

Nomor 14

\begin{aligned}A&=\begin{bmatrix}2&2\\1&4\end{bmatrix}\,,\ B=\begin{bmatrix}-1&2\\-2&1\end{bmatrix}\\2A-2B&=2(A-B)\\&=2\cdot\left(\begin{bmatrix}2&2\\1&4\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}-1&2\\-2&1\end{bmatrix}\right)\\&=2\cdot\begin{bmatrix}2-(-1)&2-2\\1-(-2)&4-1\end{bmatrix}\\&=2\cdot\begin{bmatrix}3&0\\3&3\end{bmatrix}\\&=\begin{bmatrix}2\cdot3&2\cdot0\\2\cdot3&2\cdot3\end{bmatrix}\\\therefore\ 2A-2B&=\begin{bmatrix}\bf6&\bf0\\\bf6&\bf6\end{bmatrix}\\\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 16

\begin{aligned}&\begin{bmatrix}2x-1&4\\9&x+y\end{bmatrix}+2\begin{bmatrix}3&1\\-2&x\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&2\\5&3\end{bmatrix}\\&\Rightarrow \begin{bmatrix}2x-1+2\cdot3&4+2\cdot1\\9+2\cdot(-2)&x+y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&2\\5&3\end{bmatrix}\\&\Rightarrow \begin{bmatrix}2x+5&\boxed{6}\\5&x+y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&\boxed{2}\\5&3\end{bmatrix}\\\end{aligned}

Perhatikan elemen matriks baris pertama kolom kedua pada kedua ruas. TIDAK SAMA, sehingga seharusnya tidak dapat diselesaikan.

Dengan mengabaikan ketaksamaan tersebut, sistem persamaan yang terbentuk adalah:

  • (i) 2x + 5 = 1  ⇒ 2x = –4
  • (ii) x + y = 3

Nilai yang dicari adalah y – x.

y – x = x + y – 2x
⇒ y – x = 3 – (–4)
⇒ y – x = 7
\blacksquare

Nomor 18

Determinan dari matriks persegi ordo 2×2 diberikan oleh:
\begin{aligned}\det\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}&=\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}\\&=ad-bc\end{aligned}

Maka:
\begin{aligned}\det\begin{bmatrix}11&-9\\-2&3\end{bmatrix}&=11\cdot3-(-2)(-9)\\&=33-18\\&=\bf15\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>