Jawab:

Pembahasan :

Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus sedemikian hingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Himpunan A dinamakan domain atau daerah asal dan himpunan B dinamakan kodomain atau daerah kawan.

Jika fungsi f memetakan setiap x ∈ A dengan tepat ke satu anggota y ∈ B, maka f : x → y.

Peta dari x ∈ A oleh fungsi f sering dinyatakan sebagai f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan range atau daerah hasil.

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b merupakan konstanta dan x merupakan variabel, maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b.

Jika nilai variabel x = m, maka nilai f(m) = am + b.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f, bila diketahui nilai-nilai fungsinya.

Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = -3x + 6

a. tentukan bayangan dari -3 dan 2

b. jika f(a) = -9, maka tentukan nilai a.

Jawab :

a. Diketahui f(x) = -3x + 6.

Bayangan dari x oleh f ditulis f(x).

Bayangan dari -3 oleh f ditulis f(-3). Kemudian,

f(-3) = -3(-3) + 6

⇔ f(-3) = 9 + 6

⇔ f(-3) = 15

Bayangan dari 2 oleh f ditulis f(2). Kemudian,

f(2) = -3(2) + 6

⇔ f(2) = -6 + 6

⇔ f(2) = 0

b. f(a) = -9

⇔ -3a + 6 = -9

⇔ -3a = -9 - 6

⇔ -3a = -15

⇔ a =

⇔ a = 5

Jadi, nilai a = 5 bila f(a) = -9.

Penjelasan dengan langkah-langkah: