1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui kubus abcd.efgh dengan panjang rusuk 10 cm jika p

Berikut ini adalah pertanyaan dari rasyidnurdin7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui kubus abcd.efgh dengan panjang rusuk 10 cm jika p berada pada perpanjangan hg sehingga hg = gp tentukan jarak titik g ke garis ap​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kubus ABCD.EFGHdengan panjang rusuk 10 cm dan P berada padaperpanjangan HG sehingga panjang HG = GP. Maka jarak titik G ke garis AP adalah \boxed {\frac{10}{3} \sqrt{3}} cm.

Soal tersebut merupakan materi Bangun Ruang Dimensi Tiga.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH = 10 cm

Panjang HG = GP yang P berada pada perpanjangan HG.

Ditanya :

Jarak titik G ke garis AP.

Jawab :

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH pada lampiran.

  • Menentukan panjang AH

AH² = AD² + DH²

       = 10² + 10²

       = 10² × 2

AH = \sqrt{10^2 \times 2}

AH = 10√2 cm

  • Menentukan panjang AP

AP² = AH² + HP²

      = (10√2)² + 20²

      = 200 + 400

      = 600

AP = √600

AP = 10√6 cm

  • Menentukan luas Δ AGP

L ∆ AGP = luas ∆ AHP - luas ∆ AHG

              = (\frac{1}{2} × AH × HP) - (\frac{1}{2} × AG × HG)

              = \frac{1}{2} × AH ( HP - HG)

              = \frac{1}{2} × 10√2 (20 - 10)

              = 50√2 cm²

  • Menentukan jarak titik G ke garis AP

Garis GQ tegak lurus terhadap garis AP.

L ∆ AGP = \frac{1}{2} × AP × GQ

50√2 = \frac{1}{2} × 10√6 × GQ

50√2 = 5√6 × GQ

   GQ = \displaystyle \frac{50\sqrt{2} }{5\sqrt{6} }

         = \displaystyle \frac{10}{\sqrt{3} }

         = \displaystyle \frac{10}{\sqrt{3} } \times \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }

         = \displaystyle \frac{10}{3} \sqrt{3} cm.

Jadi jarak titik G ke garis AP adalah \displaystyle \frac{10}{3} \sqrt{3} cm.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang limas segi empat beraturan dengan panjang AB = TA = 12 cm → yomemimo.com/tugas/16680560

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm dan P berada pada perpanjangan HG sehingga panjang HG = GP. Maka jarak titik G ke garis AP adalah [tex]\boxed {\frac{10}{3} \sqrt{3}}[/tex] cm.Soal tersebut merupakan materi Bangun Ruang Dimensi Tiga.Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui :Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH = 10 cmPanjang HG = GP yang P berada pada perpanjangan HG.Ditanya :Jarak titik G ke garis AP.Jawab :Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH pada lampiran.Menentukan panjang AHAH² = AD² + DH²        = 10² + 10²        = 10² × 2 AH = [tex]\sqrt{10^2 \times 2}[/tex] AH = 10√2 cmMenentukan panjang APAP² = AH² + HP²       = (10√2)² + 20²       = 200 + 400       = 600 AP = √600 AP = 10√6 cmMenentukan luas Δ AGPL ∆ AGP = luas ∆ AHP - luas ∆ AHG               = ([tex]\frac{1}{2}[/tex] × AH × HP) - ([tex]\frac{1}{2}[/tex] × AG × HG)               = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × AH ( HP - HG)               = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × 10√2 (20 - 10)               = 50√2 cm²Menentukan jarak titik G ke garis APGaris GQ tegak lurus terhadap garis AP.L ∆ AGP = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × AP × GQ50√2 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × 10√6 × GQ50√2 = 5√6 × GQ    GQ = [tex]\displaystyle \frac{50\sqrt{2} }{5\sqrt{6} }[/tex]          = [tex]\displaystyle \frac{10}{\sqrt{3} }[/tex]          = [tex]\displaystyle \frac{10}{\sqrt{3} } \times \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }[/tex]          = [tex]\displaystyle \frac{10}{3} \sqrt{3}[/tex] cm.Jadi jarak titik G ke garis AP adalah [tex]\displaystyle \frac{10}{3} \sqrt{3}[/tex] cm.Pelajari lebih lanjutMateri tentang limas segi empat beraturan dengan panjang AB = TA = 12 cm → brainly.co.id/tugas/16680560 #BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>