diketahui f(x) =x²_4 dan g(x) =x+2 tentukanlah(f+g) (x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari zahrasaida786 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x) =x²_4 dan g(x) =x+2 tentukanlah(f+g) (x)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

diketahui f(x) =x² - 4 dan g(x) = x + 2.

Maka,

$\boxed{\bf{\left(f+g\right)\left(x\right)=x^{2}+x-2}}$

$\:$

Fungsi Komposisi

Pendahuluan

A. Definisi Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.

$\:$

$\small\boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Domain,\ Kodomain,\ dan\ Range}}}$

Suatu fungsi f memetakan A ke B (f : A → B) dan jika x ∈ A dan y ∈ B, maka f : x → y atau f(x) = y, sehingga :

$\tiny\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1. \ domain\ (daerah\ asal)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ A\ dari\ pasangan\ terurut \ (x,y)}\\\\\mathbf{2.\ Kodomain\ (daerah\ kawan)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ himpunan\ B.}\\\\\mathbf{3.\ Range\ (daerah\ hasil)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ himpunan\ B\ dari\ pasangan\ terurut \ (x,y).}\end{array}}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Operasi\ Aljabar}}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{(f\pm g)(x)=f(x)\pm g(x)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{(f\ .\ g)(x)=f(x)g(x)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{(\frac{f}{g})(x)=\frac{f(x)}{g(x)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{(f(x))^{n}=f^{n}(x)}\end{array}}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{D,\ \ Fungsi\ Komposisi}}}$

$\scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{(f \circ g)(x)=f(g(x))\to komposisi\ g}\\\mathbf{(g \circ f)(x)=g(f(x))\to komposisi\ f}$

$\boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g(x)\to_{f}\ f(g(x))}}_{\mathbf{(f\circ g)(x)=f(g(x))}}}$

$\:$

$\scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ (f \circ g)(x)\ne(g \circ f)(x).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ (f \circ (g \circ h))(x)=((f \circ g) \circ h)(x).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ (I)\ (x),\ }\\\mathbf{(f \circ I)(x)=(I \circ f)(x)=f(x).}$