1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Tuliskan lima suku pertama dari barisan yang di rumuskan

Berikut ini adalah pertanyaan dari anetanya10 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Tuliskan lima suku pertama dari barisan yang di rumuskan sebagai berikuta. 5 (1/2) n
b. 3 (2) n-1
2. Tuliskan rumus suku ke-n dari barisan geometri berikut kemudian tentukan U8 dan U12
a. 5, 10, 20, 40, ...
b. 1/2, 1/4, 1/8, 1/10, ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Lima suku pertamabarisan5 ¹/₂ , 3(2)n -1 adalah sebagai berikut:

  • 5 ¹/₂ n    → ¹¹/₂,  11,  ³³/₂,  22, ⁵⁵/₂
  • 3(2)n - 1 →  5, 4, 3, 2, 1

Rumus suku Uₙ, nilai U₈ dan U₁₂ dari barisan geometri 5, 10, 20, 40, ... dan  1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ... adalah sebagai berikut.

  • 5, 10, 20, 40, ...            → Un = 5 · 2ⁿ⁻¹, U₈ = 640, U₁₂ = 10.240
  • b. 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ... → Un = (¹/₂)ⁿ , U₈ = ¹/₂₅₆, U₁₂ = ¹/₄₀₉₆

Penjelasan dengan langkah-langkah

Barisan bilangan adalah sekumpulan bilangan yang tersusun menurut pola tertentu dan setiap unsur bilangan yang tersusun itu disebut suku barisan. Secara umum barisan bilangan ditulis:U_1,U_2,U_3,...,U_{n-1},U_{n}

Barisan geometri, barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Selisih antar suku barisan disebut rasio yang dilambangkan dengan “r”. Artinya suku barisan ditentukan oleh perkalian atau pembagian oleh suatu bilangan tetap dari suku barisan sebelumnya.

Rumus untuk mencari suku ke-n barisan geometri:

Uₙ = arⁿ⁻¹

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Rumus barisan:

  • 5 ¹/₂ n
  • 3(2)n -1

Barisan geometri:

  • 5, 10, 20, 40, ...
  • 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...

Ditanya:

  • Lima suku pertama
  • Rumus suku ke-n, U₈ dan U₁₂

Jawab:

Mencari 5 suku pertama

  • 5 ¹/₂ n

U₁ = 5 ¹/₂ · (1) = ¹¹/₂

U₂ = 5 ¹/₂ · (2) = 11

U₃ = 5 ¹/₂ · (3) = ³³/₂

U₄ = 5 ¹/₂ · (4) = 22

U₅ = 5 ¹/₂ · (5) = ⁵⁵/₂

Lima suku pertama: ¹¹/₂,  11,  ³³/₂,  22, ⁵⁵/₂

  • 3(2)n -1

U₁ = 3 · 2 · 1 - 1 = 5

U₂ =  3 · 2 · 1 - 2 = 4

U₃ =  3 · 2 · 1 - 3 = 3

U₄ =  3 · 2 · 1 - 4 = 2

U₅ =  3 · 2 · 1 - 5 = 1

Lima suku pertama: 5, 4, 3, 2, 1

Mencari rumus suku Uₙ, U₈, U₁₂:

  • 5, 10, 20, 40, ...

Rumus suku ke-n

r = 10 : 5 = 2

Un =  arⁿ⁻¹

    = 5 · 2ⁿ⁻¹

U₈ = 5 · 2⁸⁻¹ = 5 · 2⁷ = 5 · 128 = 640

U₁₂ = 5 · 2¹²⁻¹ = 5 · 2¹¹ = 5 · 2.048 = 10.240

  • 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...

Rumus suku ke-n

r = ¹/₄ : ¹/₂ = ¹/₂

Un =  arⁿ⁻¹

     = ¹/₂ · (¹/₂)ⁿ⁻¹

     = (¹/₂)¹⁺ⁿ⁻¹

    = (¹/₂)ⁿ

U₈ = (¹/₂)⁸ = ¹/₂₅₆

U₁₂ = (¹/₂)¹² = ¹/₄₀₉₆

Pelajari lebih lanjut:

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 23 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>