Jawaban:

1. Untuk mengintegrasikan fungsi (2x + 3x^2) dx dari -1 hingga 3, kita perlu menggunakan aturan integrasi. Kita dapat mengintegrasikan masing-masing suku fungsi secara terpisah dan kemudian menambahkan hasilnya.

∫(2x + 3x^2) dx = ∫2x dx + ∫3x^2 dx

Menggunakan aturan integrasi, kita dapat menghitung:

∫2x dx = x^2 + C1

∫3x^2 dx = x^3 + C2

Dengan C1 dan C2 sebagai konstanta integrasi.

Maka, hasil integrasi dari (2x + 3x^2) dx dari -1 hingga 3 adalah:

[x^2 + C1] dari -1 hingga 3 + [x^3 + C2] dari -1 hingga 3

Menggantikan nilai batas atas dan batas bawah:

[(3)^2 + C1] - [(-1)^2 + C1] + [(3)^3 + C2] - [(-1)^3 + C2]

Sederhanakan:

(9 + C1) - (1 + C1) + (27 + C2) - (-1 + C2)

9 - 1 + 27 - (-1) + C1 - C1 + C2 - C2

36

Jadi, hasil dari integrasi (2x + 3x^2) dx dari -1 hingga 3 adalah 36.

2. Untuk mengintegrasikan fungsi (3 - 5x) dx dari 1 hingga 1, kita juga perlu menggunakan aturan integrasi.

∫(3 - 5x) dx = ∫3 dx - ∫5x dx

∫3 dx = 3x + C1

∫5x dx = 5x^2/2 + C2

Dengan C1 dan C2 sebagai konstanta integrasi.

Maka, hasil integrasi dari (3 - 5x) dx dari 1 hingga 1 adalah:

[(3)(1) + C1] - [(5(1)^2/2) + C2]

Sederhanakan:

3 + C1 - (5/2) + C2

Jadi, hasil dari integrasi (3 - 5x) dx dari 1 hingga 1 adalah 3 + C1 - (5/2) + C2.