Jawaban:

Dengan demikian diperoleh nilai p : 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a : 2i - 2j + 4k

b : 4i + 2j + 5k

a . b : 2(4) + (-2) (2) + 4p

: 8 - 4 + 4p

: 4 + 4p

| b | : √ (4)² + (2)² + (p) ²

: √ 20 + p²

Panjang proyeksi vektor a pada b adalah

| c | : a . b ; 8 √ 5 = 4 + 4p

| b | 5 √ 20 + p²

8√ 5 ( 20 + p² ) = 5 ( 4 ( 1 + p)

2√ 5 ( 20 + p² ) : 5 + 5p

4 ( 5 ( 20 + p²)) : 25 + 50p + 25p²

80 + 4p² ; 5 + 10p + 5p²

p² + 10p - 75 : 0

( p + 15 ) ( p - 5 ) : 0

Diperoleh P = - 15 ( tidak memenuhi)

atau P : 5 (memenuhi)

Dengan demikian diperoleh nilai P : 5