Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier tersebut, pertama-tama kita perlu mengubah salah satu persamaan agar memiliki koefisien x yang sama. Misalnya, kita dapat mengubah persamaan ke-2 dengan mengalikan keduanya dengan -2, sehingga menjadi:

-8x + 2y - 4 = -6

Setelah itu, kita dapat melakukan operasi baris elementer dengan menambahkan persamaan ke-1 dengan persamaan ke-2 yang telah diubah tadi, sehingga kita mendapatkan:

2x - y + z = -1

Kemudian, kita dapat mengubah persamaan ke-3 dengan menambahkan persamaan ke-1 yang telah diubah dengan mengalikan keduanya dengan -3, sehingga menjadi:

-6x + 9y - 9z = -20

Setelah itu, kita dapat melakukan operasi baris elementer dengan menambahkan persamaan ke-2 dengan persamaan ke-3 yang telah diubah tadi, sehingga kita mendapatkan:

-4x + 8y - 5z = -19

Selanjutnya, kita dapat mengubah persamaan ke-1 dengan mengalikan keduanya dengan -4, sehingga menjadi:

-8x + 4y - 4z = 4

Setelah itu, kita dapat melakukan operasi baris elementer dengan menambahkan persamaan ke-3 dengan persamaan ke-1 yang telah diubah tadi, sehingga kita mendapatkan:

-10x + 13y - 13z = -16

Terakhir, kita dapat mengubah persamaan ke-2 dengan mengalikan keduanya dengan -5, sehingga menjadi:

40x - 10y + 20z = 95

Setelah itu, kita dapat melakukan operasi baris elementer dengan menambahkan persamaan ke-3 dengan persamaan ke-2 yang telah diubah tadi, sehingga kita mendapatkan:

30x + 3y + 7z = 79

Dengan demikian, solusi dari sistem persamaan linier tersebut adalah x = -1, y = 2, dan z = 5

sama sama