بِسْـــــــمِ اللّٰهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمِ

Nomor 1

P = {0, 1, 2, 3, 5, 6, 8}

Q = {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9}

R = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Keterangan:

• ∩ = Irisan = Anggota himpunan yang sama
• ⋃ = Gabungan = Gantung anggota kedua himpunan

a. P∩(Q∩R)

=> P ∩ {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7}

=> {0, 1, 2, 5, 6}

b. P⋃(Q∩R)

=> P ⋃ {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7}

=> {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

c. P∩(Q⋃R)

=> P ∩ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}

=> {0, 1, 2, 3, 5, 6}

Nomor 2

a. 4 + 8x < 6x - 2

<=> 4 + 8x - 6x < 6x - 2 - 6x

<=> 4 + 2x < -2

<=> 4 + 2x - 4 < -2 - 4

<=> 2x < -6

<=> 2x × ½ < -6 × ½

<=> x < -3

b. x² + 7x + 12 ≥ 0

Harga nol: x² + 7x + 12 = 0

(x + 3) (x + 4) = 0

x = -3 \/ x = -4

Garis bilangan:

––––●––––●––––

-4 -3

Uji salah satu titik:

• x = 0 (dikanan -3)

0² + 7(0) + 12 = 12 (+)

Sehingga, garis bilangan menjadi:

+++ --- +++

––––●––––●––––

-4 -3

Karena tanda pertidaksamaannya ≥ (lebih dari atau sama dengan), maka daerah penyelesaian dibagian (+). Sehingga, hp={x| x ≤ -4 atau x ≥ -3}

وَاللّٰهُ اَعْلَمُ بِاالصَّوَافَ