Jawab:

nilai stasioner dari f(x) = x² + 6x - 3 adalah (-3, f(-3)) yang merupakan Minimum Local

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai stasioner dari f(x) = x² + 6x - 3, kita harus menemukan titik di mana turunannya sama dengan 0.

Turunan dari f(x) = x² + 6x - 3 adalah f'(x) = 2x + 6

Lalu kita akan mencari nilai x yang membuat f'(x) = 2x + 6 = 0.

0 = 2x + 6

-6 = 2x

x = -3

Nilai x = -3 adalah titik stasioner dari fungsi x² + 6x - 3, sehingga f(x) = x² + 6x - 3 memiliki satu titik stasioner di x = -3.

Untuk mengetahui apakah titik stasioner itu adalah minimum, maksimum atau cuspida dapat dilakukan dengan mengecek nilai dari f''(x) pada nilai x yang didapat. Jika f''(x) > 0, maka titik tersebut adalah minimum. Jika f''(x) < 0, maka titik tersebut adalah maksimum. Jika f''(x) = 0, maka titik tersebut adalah cuspida.

F''(x) = 2

karena F''(x) > 0 maka titik x = -3 adalah Minimum Local

Jadi, nilai stasioner dari f(x) = x² + 6x - 3 adalah (-3, f(-3)) yang merupakan Minimum Local