yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Hitunglah Kuartil 1, Kuartil 2 dan Kuartil 3 dari data

Berikut ini adalah pertanyaan dari uduniusrantak pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah Kuartil 1, Kuartil 2 dan Kuartil 3 dari data yang sudah dikelompokkan pada kasus 20 saham pilihan bulan Juni 2021 di BEJ! Interval Frekuensi 160-303 2 304-447 5 448-591 9 592-735 3 736-878 1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai darikuartil1, kuartil 2 dankuartil3 dari data yang disajikan adalah:

Q₁ = 389,9
Q₂ = 495,5
Q₃ = 575,5

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk menentukan kelas kuartil ada dimana yaitu kelas Qi ada di suku ke:

= $\frac{i}{4}$ × jumlah frekuensi

= $\frac{i}{4}$ × ∑f

Rumus dari kuartil data berkelompok.

$Q_{i} = tb \:+\: \frac{\frac{i}{4} \times \sum {f} \:-\: f_{ks}}{f_{i}} \times p$

Keterangan

tb = tepi bawah kelas modus
fks = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke i
fi = frekuen kelas kuartil ke i
p = panjang kelas

Diketahui

$\begin{tabular}{|c|c|} \cline{1 - 2} Interval & Frekuensi \\ \cline{1 - 2} 160 - 303 & 2\\ \cline{1 - 2} 304 - 447 & 5\\ \cline{1 - 2} 448 - 591 & 9\\ \cline{1 - 2} 592 - 735 & 3 \\ \cline{1 - 2} 736 - 878 & 1 \\ \cline{1 - 2} \end{tabular}$

Ditanyakan

Tentukan kuartil 1, kuartil 2 dan kuartil 3 dari data tersebut!

Jawab

Langkah 1

Kita buat kolom tambahan yaitu frekuensi kumulatif (fk), yaitu sebagai berikut:

$\begin{tabular}{|c|c|c|} \cline{1 - 3} Interval & Frekuensi & fk\\ \cline{1 - 3} 160 - 303 & 2 & 2\\ \cline{1 - 3} 304 - 447 & 5 & 7\\ \cline{1 - 3} 448 - 591 & 9 & 16\\ \cline{1 - 3} 592 - 735 & 3 & 19 \\ \cline{1 - 3} 736 - 878 & 1 & 20 \\ \cline{1 - 3} \end{tabular}$

Berdasarkan data tersebut panjang kelasnya adalah:

p = batas bawah kelas 2 – batas atas kelas 1

= 304 – 160

= 144

Jumlah frekuensinya adalah:

∑f = 20

Langkah 2

Letak kelas kuartil 1 adalah data ke:

= $\frac{1}{4}$ × ∑f

= $\frac{1}{4}$ × 20

= 5

< fk = 7

artinya berada di kelas ke 2 yaitu pada interval 304 – 447, sehingga:

tb = 303,5
fks = 2
f₁ = 5

Jadi nilai kuartil 1 data tersebut adalah:

$Q_{1} = tb \:+\: \frac{\frac{1}{4} \times \sum {f} \:-\: f_{ks}}{f_{1}} \times p$

$= 303,5 \:+\: \frac{\frac{1}{4} \times 20 \:-\: 2}{5} \times 144$

$= 303,5 \:+\: \frac{5 \:-\: 2}{5} \times 144$

$= 303,5 \:+\: \frac{3}{5} \times 144$

$= 303,5 \:+\: 86,4$

$= 389,9$

Langkah 3

Letak kelas kuartil 2 adalah data ke:

= $\frac{2}{4}$ × ∑f

= $\frac{1}{2}$ × 20

= 10

< fk = 16

artinya berada di kelas ke 3 yaitu pada interval 448 – 591, sehingga:

tb = 447,5
fks = 7
f₂ = 9

Jadi nilaikuartil 2data tersebut adalah:

$Q_{2} = tb \:+\: \frac{\frac{2}{4} \times \sum {f} \:-\: f_{ks}}{f_{2}} \times p$

$= 447,5 \:+\: \frac{\frac{1}{2} \times 20 \:-\: 7}{9} \times 144$

$= 447,5 \:+\: \frac{10 \:-\: 7}{9} \times 144$

$= 447,5 \:+\: \frac{3}{9} \times 144$

$= 447,5 \:+\: 48$

$= 495,5$

Langkah 4

Letak kelas kuartil 3 adalah data ke:

= $\frac{3}{4}$ × ∑f

= $\frac{3}{4}$ × 20

= 15

< fk = 16

artinya berada di kelas ke 3 yaitu pada interval 448 – 591, sehingga:

tb = 447,5
fks = 7
f₃ = 9

Jadi nilai kuartil 3 data tersebut adalah:

$Q_{3} = tb \:+\: \frac{\frac{3}{4} \times \sum {f} \:-\: f_{ks}}{f_{3}} \times p$

$= 447,5 \:+\: \frac{\frac{3}{4} \times 20 \:-\: 7}{9} \times 144$

$= 447,5 \:+\: \frac{15 \:-\: 7}{9} \times 144$

$= 447,5 \:+\: \frac{8}{9} \times 144$

$= 447,5 \:+\: 128$

$= 575,5$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang panjang kelas interval yomemimo.com/tugas/21597956
Materi tentang rata-rata yomemimo.com/tugas/14209651
Materi tentang jangkauan semi antarkuartil yomemimo.com/tugas/30232201

Detil Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Statistika

Kode: 11.2.1

#AyoBelajar #SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Aug 23

<< Previous Post