Jawaban:

untuk menyelesaikan soal, kita perlu menggunakan informasi dan menerapkan nya pada konsep matriks transformasi. dari informasi yang diberikan, kita tahu bahwa :

• titik A (-1, 0) diubah menjadi titik A'(-1, -4)
• titik B (2, 1) diubah menjadi titik B'(x, y) oleh matriks transformasi X yang tidak diketahui
• titik C (0, 1) diubah menjadi titik C'(x, y) dengan matriks transformasi X yang tidak diketahui

untuk mencari koordinat titik C', kita perlu menentukan matriks transformasi X terlebih dahulu. kita dapat melakukannya dengan menggunakan informasi tentang titik A dan A'. karena A diubah menjadi A' oleh X, diperoleh :

| a b | | -1 | | -1 |

| c d | x | 0 | = | -4 |

memecahkan sistem persamaan ini memberi kita :

a = 1

b = 0

c = -4

d = -1

oleh karena itu, matriks transformasi X adalah :

| 1 0 |

| -4 -1 |

sekarang kita dapat menggunakan matriks ini untuk mencari koordinat titik C'. karena C diubah menjadi C' oleh X, kita memiliki :

| 1 0 | | 0 | | x |

| -4 -1 | x | 1 | = | y |

memecahkan sistem persamaan ini memberi kita :

x = -4

y = -5

jadi, koordinat titik C' adalah (-4, -5)