Jawab:

1. Untuk mencari waktu yang diperlukan agar suatu modal menjadi 2 kali lipat, kita perlu menggunakan rumus bunga tunggal:

I = P * r * t

dimana:

I adalah jumlah bunga yang diperoleh

P adalah jumlah modal awal

r adalah tingkat bunga dalam bentuk desimal

t adalah waktu dalam tahun

Dalam kasus ini, kita tidak tahu berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai modal dua kali lipat, jadi kita akan gunakan variabel t. Jumlah modal akhir adalah 2 kali lipat jumlah modal awal, sehingga:

2 * P = P + I

Jadi, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari I:

I = P * (2 - 1) = P

Kita dapat menggabungkan rumus bunga tunggal dengan rumus ini untuk mendapatkan persamaan untuk t:

2P = P + P * r * t

1 = r * t

t = 1 / r

Kita telah diberikan tingkat bunga bulanan, sehingga perlu mengubahnya menjadi tingkat bunga tahunan dengan memperkali dengan 12:

r = 1,2% * 12 = 14,4%

Maka waktu yang diperlukan agar modalnya menjadi 2 kali lipat adalah:

t = 1 / r = 1 / 14,4% = 6,9444 bulan

Jadi, waktu yang diperlukan adalah sekitar 6,9444 bulan atau sekitar 7 bulan (dalam angka bulat).

2. Untuk menghitung besarnya pinjaman yang harus dikembalikan beserta bunganya selama satu tahun, kita perlu menggunakan rumus bunga tunggal:

I = P * r * t

dimana:

I adalah jumlah bunga yang diperoleh

P adalah jumlah modal awal atau pinjaman

r adalah tingkat bunga dalam bentuk desimal

t adalah waktu dalam tahun

Dalam kasus ini, P = Rp5.000.000,00, r = 3% per bulan, dan t = 1 tahun = 12 bulan.

Maka, kita dapat menghitung jumlah bunga yang harus dibayar dengan rumus tersebut:

I = P * r * t

= Rp5.000.000,00 * 0,03 * 12

= Rp1.800.000,00

Jadi, jumlah bunga yang harus dibayar adalah Rp1.800.000,00.

Untuk mendapatkan total jumlah yang harus dikembalikan, kita perlu menambahkan jumlah pinjaman dengan bunga yang harus dibayar:

Total jumlah yang harus dikembalikan = P + I

= Rp5.000.000,00 + Rp1.800.000,00

= Rp6.800.000,00

Jadi, Andika harus mengembalikan pinjaman sebesar Rp6.800.000,00 beserta bunganya selama satu tahun.

3. Untuk menghitung saldo tabungan Hani setelah 42 bulan (3,5 tahun) dengan suku bunga tunggal 5,5% per tahun yang dibayarkan setiap 6 bulan sekali, kita dapat menggunakan rumus bunga tunggal berikut:

I = P * r * t

dimana:

I adalah jumlah bunga yang diperoleh

P adalah jumlah uang yang ditabungkan awal

r adalah tingkat bunga per periode dalam bentuk desimal

t adalah jumlah periode

Dalam kasus ini, P = Rp500.000,00, r = 5,5% per tahun atau 2,75% per periode (setengah tahun), dan t = 42 bulan atau 7 periode (setengah tahun).

Jadi, kita dapat menghitung jumlah bunga yang diperoleh Hani dengan rumus tersebut:

I = P * r * t

= Rp500.000,00 * 0,0275 * 7

= Rp96.250,00

Selanjutnya, kita dapat menghitung saldo tabungan Hani dengan menambahkan jumlah bunga yang diperoleh ke jumlah uang yang ditabungkan awal:

Saldo tabungan Hani = P + I

= Rp500.000,00 + Rp96.250,00

= Rp596.250,00

Jadi, saldo tabungan Hani setelah 42 bulan dengan suku bunga tunggal 5,5% per tahun yang dibayarkan setiap 6 bulan sekali adalah Rp596.250,00. Namun jika Hani mengambil uangnya sebelum jatuh tempo, maka bunga yang diterima akan berkurang.

4. Untuk menentukan berapa lama uang tersebut ditabungkan, kita dapat menggunakan rumus bunga tunggal:

A = P + I

dimana:

A adalah jumlah akhir

P adalah jumlah awal atau uang yang ditabungkan

I adalah bunga yang diperoleh

r adalah tingkat bunga dalam bentuk desimal

t adalah waktu dalam tahun

Dalam kasus ini, P = Rp175.000,00, r = 10% per tahun, dan A = Rp196.875,00. Kita ingin mencari t, yaitu waktu dalam tahun atau lama uang tersebut ditabungkan.

Pertama-tama, kita dapat menghitung jumlah bunga yang diperoleh dengan rumus bunga tunggal:

I = A - P

= Rp196.875,00 - Rp175.000,00

= Rp21.875,00

Selanjutnya, kita dapat menghitung waktu yang dibutuhkan dengan mengganti variabel dalam rumus bunga tunggal:

A = P + I

= P + (P * r * t)

= P * (1 + r * t)

Maka, kita dapat menghitung t sebagai berikut:

t = (A/P - 1) / r

= (Rp196.875,00/Rp175.000,00 - 1) / 0,1

= 2,5 tahun

Jadi, uang tersebut ditabungkan selama 2,5 tahun atau 30 bulan.

Penjelasan dengan langkah-langkah: