Jawaban:

(gof)(x) = 7x² + 21x - 5.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan komposisi fungsi (fog)(x) dan (gof)(x), kita perlu menggantikan variabel x dalam salah satu fungsi dengan fungsi yang lainnya.

Pertama, mari kita hitung (fog)(x):

(fog)(x) = f(g(x))

Substitusikan g(x) ke dalam fungsi f(x):

(fog)(x) = f(g(x)) = f(7x - 5)

Kemudian, gantikan x dalam fungsi f(x) dengan (7x - 5):

(fog)(x) = (7x - 5)² + 3(7x - 5)

= (49x² - 70x + 25) + (21x - 15)

= 49x² - 49x + 10

Jadi, (fog)(x) = 49x² - 49x + 10.

Selanjutnya, kita akan menghitung (gof)(x):

(gof)(x) = g(f(x))

Substitusikan f(x) ke dalam fungsi g(x):

(gof)(x) = g(f(x)) = g(x² + 3x)

Gantikan x dalam fungsi g(x) dengan (x² + 3x):

(gof)(x) = 7(x² + 3x) - 5

= 7x² + 21x - 5

Jadi, (gof)(x) = 7x² + 21x - 5.