Diketahui barisan geometri U₄ = 2 dan U₆ = 2/9.
Nilai U₁₀dari barisan tersebut adalah2/729.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Barisan Geometri

Diketahui:
U₄ = 2, U₆ = 2/9

Rasio:
r² = U₆/U₄ = (2/9) / 2 = 1/9.
⇔ r = ± √(1/9)
⇔ r = ± 1/3
⇔ r = 1/3 atau r = –1/3

Ada dua alternatif nilai rasio karena tidak diketahui rasionya positif atau tidak. Tetapi, suku genapnya pasti positif dan bernilai sama untuk kedua nilai rasio tersebut, karena diketahui U₄ dan U₆ positif.

Suku ke-10:
U₁₀ = U₆ × r⁴
⇔ U₁₀ = (2/9) × (± 1/3)⁴
(1/3)⁴ = (–1/3)⁴ = 1/81
⇔ U₁₀ = (2/9) × (1/81)
⇔ U₁₀ = 2/729

Kalau belum yakin, periksa saja.

• Untuk r = 1/3, dari suku ke-4 sampai suku ke-10:
  2, 2/3, 2/9, 2/27, 2/81, 2/243, 2/729.
• Untuk r = –1/3, dar suku ke-4 sampai suku ke-10:
  2, –2/3, 2/9, –2/27, 2/81, –2/243, 2/729.