Jawaban:

1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut menggunakan pemfaktoran x² 8x + 15 = 0

Jawab :

Bentuk umum persamaan kuadrat :

ax² + bx + c = 0

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di atas merupakan akar-akar persamaannya yaitu x1 dan x2 yang dapat diperoleh dengan cara faktorisasi, yaitu :

ax² + bx + c = 0

[(ax+p)(ax+q)]/a = 0

Dimana :

p + q = b

p . q = ac

Sehingga :

x² - 8x + 15 = 0

↪ a = 1 ; b = -8 ; c = 15

↪ p + q = -8

↪ p . q = 15

Diperoleh nilai m dan n berturut-turut adalah -3 dan -5

↔️ [(x - 3)(x - 5)]/1 = 0

↔️ x - 3 = 0 ; x - 5 = 0

x1 = 3 x2 = 5

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat di atas adalah 3 dan 5, atau dapat dinotasikan dengan x = {3, 5}

2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut menggunakan rumus abc, x² - 6x + 8=0

Jawab :

Bentuk umum persamaan kuadrat :

ax² + bx + c = 0

Persamaan di soal :

x²+ 6x + 8 = 0

maka didapat : a = 1, b = 6, c = 8

Rumus ABC :

(-b±√b² - 4ac)/2a

(-6±√6² - 4 × 1 × 8)/2 × 1

(-6±√36 - 32)/2

(-6±√4)/2

(-6±2)/2

x1 dan x2

x1 = (-6+2)/2 = -4/2 = -2

x2 = (-6-2)/2 = -8/2 = -4

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat di atas adalah x1 = -2 dan x2 = -4.

AyoBelajar

LearnWhithBranly

penjelasan