Jawaban:

Diketahui persamaan kuadrat 2x^2 + x - 1 = 0 memiliki akar-akar jiwa dan beta, maka

a+b = -1/2

ab = -1/2

Diketahui persamaan kuadrat baru yang mencari akar-akarnya adalah 7a dan 7b. Maka,

7a + 7b = -7/2

49ab = 49/4

ab = 1/4

Dari hubungan persamaan di atas, maka

a + b = -1/2 --> 7a + 7b = -7/2, dengan cara dikali 7, maka didapatkan 7a + 7b = -7/2

ab = -1/2 --> 49ab = 49/4, dengan cara dikali 49, maka didapatkan 49ab = 49/4

Maka diperoleh sistem persamaan:

a+b = -1/2 ---> Eq. (1)

ab = -1/2 ---> Eq. (2)

7a+7b = -7/2 ----> Eq. (3)

49ab = 49/4 ----> Eq. (4)

Dari Eq. (1), maka a = -1/2 - b. Substitusikan nilai a ke Eq. (2), maka

(-1/2 - b)b = -1/2

-1/2 b - b^2 = -1/2

2b^2 + b - 1 = 0

Dari hubungan di atas, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya adalah 7a dan 7b adalah:

f(x) = 2(x/7)^2 + (1/7)x - 1

f(x) = 2/49 x^2 + 1/7 x - 1

f(x) = 0.2 x^2 + x/7 - 1

Jadi, jawaban yang benar adalah e. 0.2x ^ 2 + x/7 - 1.