Untuk menentukan hasil integral tak tentu dari ∫x^2√x dx, kita dapat menggunakan aturan integrasi yang sesuai. Aturan yang relevan untuk kasus ini adalah aturan integrasi untuk pangkat yang membagi kuadrat akar.

Kita dapat memecah akar menjadi bentuk pangkat yang lebih sederhana:

√x = x^(1/2)

Maka, integral tersebut dapat dituliskan sebagai:

∫x^2√x dx = ∫x^2(x^(1/2)) dx

Selanjutnya, kita bisa menggunakan aturan integrasi pangkat:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

Dengan menerapkan aturan tersebut, kita mendapatkan:

∫x^2(x^(1/2)) dx = ∫x^(5/2) dx = (2/7)x^(7/2) + C

Jadi, hasil integral tak tentu dari ∫x^2√x dx adalah (2/7)x^(7/2) + C.