Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan untuk mencari suku pertama dan rasio dari deret geometri tersebut.

Kita dapat menuliskan persamaan untuk suku pertama $a$ dan rasio $r$ sebagai berikut:

�

+

�

�

=

9

a+ar=9

�

�

3

+

�

�

4

=

72

ar

3

+ar

4

=72

Dari persamaan pertama, kita dapat mencari $a$ dalam bentuk $a = 9 - ar$. Kemudian kita substitusikan ke dalam persamaan kedua:

(

9

−

�

�

)

�

3

+

(

9

−

�

�

)

�

4

=

72

(9−ar)r

3

+(9−ar)r

4

=72

9

�

3

−

�

�

4

+

9

�

4

−

�

�

5

=

72

9r

3

−ar

4

+9r

4

−ar

5

=72

9

�

3

+

9

�

4

−

�

(

�

4

+

�

5

)

=

72

9r

3

+9r

4

−a(r

4

+r

5

)=72

9

�

3

+

9

�

4

−

�

�

4

(

1

+

�

)

=

72

9r

3

+9r

4

−ar

4

(1+r)=72

Kita tahu bahwa suku ke-4 dan ke-5 adalah 72, sehingga:

�

�

3

=

72

ar

3

=72

�

�

4

=

72

ar

4

=72

Dari sini kita bisa mendapatkan:

�

�

3

�

�

4

=

1

ar

4

ar

3

=1

�

=

1

r=1

Substitusi nilai r = 1 ke persamaan awal, maka kita dapatkan:

�

+

�

=

9

a+a=9

�

=

9

2

a=

2

9

Jadi suku pertama $a$ adalah 4.5, dan rasio $r$ adalah 1. Dengan demikian, suku-suku dari deret geometri tersebut adalah sebagai berikut:

4.5, 4.5, 4.5, 4.5, 4.5, ...

Jumlah suku pertama dari deret tersebut tidak terbatas, sehingga tidak dapat dihitung secara pasti.