Pertama-tama, kita harus menentukan persamaan garis yang dirotasi. Kita bisa menuliskan persamaan tersebut dalam bentuk umum:

9:5x + 4y + 10 = 0

Selanjutnya, kita akan mengganti x dan y dengan koordinat baru setelah rotasi. Misalkan x' dan y' adalah koordinat baru setelah rotasi, maka kita bisa menuliskan:

x = x' cos θ - y' sin θ

y = x' sin θ + y' cos θ

dengan θ adalah sudut rotasi searah jarum jam sebesar 180°.

Kita kemudian substitusikan x dan y dalam persamaan garis yang dirotasi dengan rumus di atas:

9:5(x' cos θ - y' sin θ) + 4(x' sin θ + y' cos θ) + 10 = 0

Sederhanakan persamaan di atas:

(9/5) x' cos θ - (9/5) y' sin θ + 4x' sin θ + 4y' cos θ + 10 = 0

(9/5) x' cos θ + (4/5) y' cos θ - (9/5) y' sin θ - 4x' sin θ + 10 = 0

Kita bisa mengelompokkan x' dan y' secara terpisah:

[(9/5) cos θ - 4 sin θ] x' + [(4/5) cos θ - (9/5) sin θ] y' + 10 = 0

Jadi, hasil rotasi garis 9:5x+4y+10=0 searah jarum jam sebesar 180° dengan pusat 0(0,0) adalah:

(9/5) cos θ - 4 sin θ = (9/5) (-1) - 4 (0) = -13/5

(4/5) cos θ - (9/5) sin θ = (4/5) (0) - (9/5) (-1) = 9/5

Sehingga persamaan garis setelah rotasi adalah:

-13/5 x' + 9/5 y' + 10 = 0

atau

13x - 9y - 50 = 0 (dalam bentuk pecahan biasa)