Untuk menyelesaikan integral ∫x²(5x²+12x−6)dx, dapat digunakan metode integrasi dengan mengalikan dan menjumlahkan fungsi tersebut terlebih dahulu. Berikut langkah-langkahnya:

Membuka tanda kurung pada x²(5x²+12x−6), sehingga menjadi 5x⁴ + 12x³ - 6x².

Menggunakan aturan integrasi untuk masing-masing suku dalam bentuk polinomial, sehingga menjadi:

∫ 5x⁴ dx + ∫ 12x³ dx - ∫ 6x² dx

Menggunakan aturan integrasi untuk setiap suku, sehingga menjadi:

(5/5)x⁵ + (12/4)x⁴ - (6/3)x³ + C

Menyederhanakan menjadi:

x⁵ + 3x⁴ - 2x³ + C

Jadi, hasil dari integral ∫x²(5x²+12x−6)dx adalah x⁵ + 3x⁴ - 2x³ + C.