Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan dua variabel (SPDV) dengan metode substitusi, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Pilih salah satu persamaan dan selesaikan untuk salah satu variabel.

2. Substitusikan variabel tersebut ke dalam persamaan lain dan selesaikan untuk variabel yang tersisa.

3. Substitusikan kembali nilai variabel yang ditemukan ke dalam salah satu persamaan dan selesaikan untuk variabel lainnya.

4. Cek apakah solusi yang ditemukan memenuhi kedua persamaan.

Dalam kasus ini, kita dapat memilih persamaan pertama dan selesaikan untuk y:

y = x² - 2

Kemudian, kita substitusikan y ke dalam persamaan kedua dan selesaikan untuk x:

x² - 2 = x² - 6x - 5

-6x - 5 + 2 = 0

-6x - 3 = 0

-6x = 3

x = -1/2

Selanjutnya, kita substitusikan kembali x = -1/2 ke dalam salah satu persamaan dan selesaikan untuk y:

y = (-1/2)² - 2

y = 1/4 - 2

y = -7/4

Terakhir, kita cek apakah solusi yang ditemukan memenuhi kedua persamaan:

y = x² - 2

-7/4 = (-1/2)² - 2

-7/4 = 1/4 - 2

-7/4 = -7/4 (benar)

y = x² - 6x - 5

-7/4 = (-1/2)² - 6(-1/2) - 5

-7/4 = 1/4 + 3 - 5

-7/4 = -7/4 (benar)

Jadi, himpunan penyelesaian SPDV adalah {(-1/2, -7/4)}.

mau bertanya lagi? dm IG : dedek.rahmat