Jawab:

P + q adalah 4.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai P + q, kita perlu mengetahui titik potong fungsi kuadrat dengan sumbu x. Titik potong ini terjadi ketika nilai y (atau F(x)) sama dengan nol.

Dalam fungsi kuadrat F(x) = 3x² - 12x + 6, jika F(x) = 0, kita dapat menyelesaikannya sebagai berikut:

3x² - 12x + 6 = 0

Kita dapat memfaktorkan persamaan ini atau menggunakan rumus kuadratik untuk menyelesaikannya. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadratik:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Dalam fungsi kita, a = 3, b = -12, dan c = 6. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadratik:

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4(3)(6))) / (2(3))

= (12 ± √(144 - 72)) / 6

= (12 ± √72) / 6

= (12 ± 2√18) / 6

Sekarang kita perlu mencari nilai P + q. P + q adalah jumlah dari kedua titik potong fungsi kuadrat dengan sumbu x. Dalam hal ini, kita memiliki dua titik potong yang dicatat dalam bentuk (x₁, 0) dan (x₂, 0).

Jadi, nilai P + q adalah:

P + q = (x₁ + x₂) = ((12 + 2√18) / 6) + ((12 - 2√18) / 6)

= (24 + 2√18 - 2√18) / 6

= 24/6

= 4

Jadi, nilai P + q adalah 4.

Note:

maaf kalau salah