Mari kita selesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus persamaan kuadrat:

a. x^2 - 3x - 4 = 0

Rumus persamaan kuadrat adalah x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Dalam persamaan ini, a = 1, b = -3, dan c = -4.

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(1)(-4))) / (2(1))

x = (3 ± √(9 + 16)) / 2

x = (3 ± √25) / 2

x = (3 ± 5) / 2

Jadi, solusinya adalah x = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 atau x = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1.

Jadi, solusi persamaan kuadrat x^2 - 3x - 4 = 0 adalah x = 4 atau x = -1.

b. 9x^2 + 24x + 16 = 0

Dalam persamaan ini, a = 9, b = 24, dan c = 16.

x = (-(24) ± √((24)^2 - 4(9)(16))) / (2(9))

x = (-24 ± √(576 - 576)) / 18

x = (-24 ± √0) / 18

x = (-24 ± 0) / 18

Jadi, solusinya adalah x = -24 / 18 = -4/3.

Jadi, solusi persamaan kuadrat 9x^2 + 24x + 16 = 0 adalah x = -4/3.

c. 9t(t - 1) = 3t - 4

Dalam persamaan ini, kita harus menyederhanakan sebelum menggunakan rumus persamaan kuadrat.

9t^2 - 9t = 3t - 4

9t^2 - 12t + 4 = 0

Dalam persamaan ini, a = 9, b = -12, dan c = 4.

x = (-(12) ± √((-12)^2 - 4(9)(4))) / (2(9))

x = (12 ± √(144 - 144)) / 18

x = (12 ± √0) / 18

x = (12 ± 0) / 18

Jadi, solusinya adalah x = 12 / 18 = 2/3.

Jadi, solusi persamaan kuadrat 9t(t - 1) = 3t - 4 adalah t = 2/3.