Jawab:

528.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mari kita jelajahi matematika dengan sebuah persoalan menarik. Diketahui f(x) = x² + 15 dan g(x) = 4x + 10. Kita diminta untuk mencari nilai limit dari f(x).g(x) saat x mendekati 3.

Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita dapat menggunakan aturan perkalian limit. Aturan ini menyatakan bahwa limit dari hasil perkalian dua fungsi sama dengan hasil perkalian limit dari kedua fungsi tersebut.

Dengan kata lain, kita dapat menyelesaikan persoalan ini dengan mencari limit f(x) dan limit g(x) terlebih dahulu, kemudian mengalikan keduanya.

Mari kita cari limit f(x) saat x mendekati 3 terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan aturan substitusi sederhana, yaitu mengganti x dengan nilai mendekati 3, misalnya 3,1 atau 2,9. Dengan cara ini, kita bisa menghitung nilai f(x) di sekitar titik tersebut dan mendekati nilai limit.

f(3) = 3² + 15 = 24

f(3,1) = 3,1² + 15 = 24,21

f(2,9) = 2,9² + 15 = 23,61

Karena f(x) adalah fungsi kuadrat, maka kita dapat mengasumsikan bahwa limit f(x) saat x mendekati 3 sama dengan f(3), yaitu 24.

Selanjutnya, mari kita cari limit g(x) saat x mendekati 3. Kita bisa menggunakan aturan substitusi sederhana seperti sebelumnya.

g(3) = 4(3) + 10 = 22

g(3,1) = 4(3,1) + 10 = 23,4

g(2,9) = 4(2,9) + 10 = 21,6

Karena g(x) adalah fungsi linier, maka kita dapat mengasumsikan bahwa limit g(x) saat x mendekati 3 sama dengan g(3), yaitu 22.

Sekarang kita sudah memiliki nilai limit f(x) dan limit g(x). Kita dapat mengalikan kedua nilai tersebut untuk mencari limit f(x).g(x) saat x mendekati 3.

f(3).g(3) = 24 x 22 = 528

Jadi, nilai limit f(x).g(x) saat x mendekati 3 adalah 528.