tentukan turunan dari y=(5x+3)(2x-1)

Berikut ini adalah pertanyaan dari sopianti49975 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan dari y=(5x+3)(2x-1)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan dari fungsi $\rm{y = (5x + 3)(2x - 1)}$ adalah $\boxed{\rm{f'(x) = 20x + 1}}$

$\rm{\bold{PENDAHULUAN }}$

$\underline{\rm{Pengertian \: Turunan}}$

Misalkan terdapat fungsi $f(x)$ yang terdefinisi pada $\mathbb{R}$ , turunan dari fungsi $f(x)$ didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata - rata dari suatu fungsi $f$ terhadap variabel $x$ . Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :

$\boxed{\rm{\lim\limits_{h \to 0} \: \frac{f(x + h) - f(x)}{h}}}$

Adapun aturan turunan yang digunakan dalam menurunkan suatu fungsi diberikan sebagai berikut :

$\rm{y = ax^{n} \to y'=n \: . \: ax^{n-1} }$
$\rm{y = k \: \: ; \: \: k \in \mathbb{R} \to y' = 0}$
$\rm{y = g(x) + h(x) \to y' = g'(x) + h'(x)}$
$\rm{y = g(x) - h(x) \to y' = g'(x) - h'(x)}$
$\rm{y = g(x) . h(x) \to y' =g '(x) h(x) + g(x) h'(x)}$
$\rm{y = \frac{g(x)}{h(x)} \to y' = \frac{g'(x) h(x) - g(x) h'(x)}{h^{2} (x)}}$

$\rm{\bold{PEMBAHASAN }}$

Perhatikan bahwa bentuk fungsi $\rm{y = (5x + 3)(2x - 1)}$ merupakan perkalian dari dua buah fungsi aljabar sehingga dapat menggunakan rumusnomor 5. Sebelum itu, harus dicari terlebih dahulu turunan dari kedua fungsi sebagai berikut :

misalkan,

$\rm{g(x) = 5x + 3 \to g'(x) = 5}$