1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong di bantu ya! ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ciciciicicici pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong di bantu ya! ​
Tolong di bantu ya! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
Hp = {-1/4, 1/3, 1/2}

Penjelasan:

\sf\frac{1}{x}+\frac{4}{y}-\frac{4}{z}=0~~(pers.~ii)\\\frac{1}{x}=\frac{4}{z}-\frac{4}{y}\\\frac{1}{x}=\frac{4y}{yz}-\frac{4z}{yz}\\\frac{1}{x}=\frac{4y-4z}{yz}\\\frac{1}{x}=\frac{4(y-z)}{yz}\\\boxed{x=\frac{yz}{4(y-z)}}~~(pers.~ iv)

Lalu subs nilai x di pers iv
ke pers. i dan pers. iii
\begin{pmatrix}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=4~~(pers~i)\\\\ \frac{3}{x}+\frac{3}{y}+\frac{2}{z}=1~~(pers~iii)\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}\frac{2}{\frac{yz}{4(y-z)}}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=4~~(pers~i)\\\\ \frac{3}{\frac{yz}{4(y-z)}}+\frac{3}{y}+\frac{2}{z}=1~~(pers~iii)\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}\frac{2(4(y-z))}{yz}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=4\\\\ \frac{3(4(y-z))}{yz}+\frac{3}{y}+\frac{2}{z}=1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}\frac{8(y-z)}{yz}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=4\\\\ \frac{12(y-z)}{yz}+\frac{3}{y}+\frac{2}{z}=1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}\frac{8y-8z}{yz}+\frac{2z}{yz}+\frac{3y}{yz}=4\\\\ \frac{12y-12z}{yz}+\frac{3z}{yz}+\frac{2y}{yz}=1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}\frac{8y-8z+2z+3y}{yz}=4\\\\ \frac{12y-12z+3z+2y}{yz}=1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}\frac{11y-6z}{yz}=4\\\\ \frac{14y-9z}{yz}=1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}4yz=11y-6z\\\\ yz=14y-9z\end{pmatrix}
yz = 14y - 9z, maka
4(14y-9z) = 11y-6z
56y-36z = 11y-6z
56y-11y = 36z-6z
45y = 30z
(45/15)y = (30/15)z
3y = 2z  (pers v.)
y = 2z/3

yz = 14y - 9z, maka
(2z/3)z = 14(2z/3) - 9z
2z²/3 = (28z/3) - 9z
2z²/3 = (28z/3) - (27z/3)
2z² = 28z - 27z
2z² = z
2z² - z = 0
2z(z - 1/2) = 0
z = 0, z = 1/2, krn
syarat pecahan penyebut
z ≠ 0 maka
--->  z = 1/2

Substitusi untuk mencari y
3y = 2z      (pers v.)
3y = 2(1/2)
3y = 1
--->  y = 1/3

Substitusi untuk mencari x
\boxed{x=\frac{yz}{4(y-z)}}~~\sf(pers.~ iv)
\sf x=\frac{\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}}{4(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})}\\x=\frac{\frac{1}{6}}{4(\frac{2}{6}-\frac{3}{6})}\\x=\frac{\frac{1}{6}}{4(-\frac{1}{6})}
--->  x = -1/4

Hp = {x, y, z}
Hp = {-1/4, 1/3, 1/2}

(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>